高二数学两直线的位置关系

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1、学案54两条直线的位置关系一、课前准备:【自主梳理】1.两条直线的位置关系有、、.2.对于直线,则,.3.与直线平行的直线方程总可以写成,与直线垂直的直线方程总可以写成.4.直线方程组有一组解,则两直线的位置关系为,方程组有无穷多组解,则两直线的位置关系为,方程组无解,则两直线的位置关系为.5.平面上两点的距离,点到直线的距离,两平行直线间的距离.6.点关于点的对称点为,关于直线的对称点为,则有,由此可求出.【自我检测】1.过点且和直线平行的直线方程为2.已知两条直线和互相垂直,则3.直线与过直线的交点坐标是4.原点到直线的

2、距离是5.两平行线与间的距离是6.点关于直线的对称点为二、课堂活动:【例1】填空题:(1)过点和直线垂直的直线方程是(2)已知过点的直线与直线平行,则(3)已知,点在轴上,且最小,则的坐标为(4)点到直线的距离的最大值为【例2】已知两条直线,问:当分别为何值时,与:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?【例3】已知直线求:(1)直线关于点对称的直线方程;(2)直线关于对称的直线的方程课堂小结三、课后作业1.过两条直线和的交点,且平行于直线的直线方程是2.“”是“直线与直线互相垂直”的条件3.与直线平行并且与已知直线距离等于3的

3、直线方程是4.直线关于点对称的直线方程为5.若直线与的交点在第一象限,则的取值范围是6.已知方程所表示的直线恒过定点,则该定点的坐标是7.过点做直线,点到直线距离的最大值等于8.已知点在直线上,则的最小值为9.已知直线和直线(1)试判断是否平行(2)已知,求的值10.过点作直线,使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被P点平分,求直线的方程.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案54两条直线的位置关系一、课前准备:【自主梳理】1.重合、相交、平行.2.,.3.;.4.相交、重合、平行5.、、6.、【自我检测】1.2.3.4.5

4、.6.二、课堂活动:【例1】填空题:(1).(2)-8.(3).(4).【例2】解:当时,显然与与相交;当时,易得两直线与的斜率分别为,,它们的纵截距分别为,(1)由,得,,当时,与相交;(2)由得,当时,与平行(3)由得,当时,与垂直【例3】解:(1)在所求直线上任取一点,P关于对称的点为,在已知直线上,,即为所求(2)由得交点坐标为,直线上的点关于的对称点为,故所求直线的方程为三、课后作业1..2.充分不必要条件.3..4..5.6.7..8.5.9.解:(1)由得或,经检验,当时,(2)由得10.解:设与的交点坐标为,

5、则与的交点坐标为,有方程组得,即,所以,直线(即直线PA)的方程为

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