高二数学《圆与圆的位置关系》学案.doc

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1、广东惠州市高二数学《圆与圆的位置关系》学案【学习目标】1.理解并掌握圆与圆的位置关系的五种情形。2.能熟练运用几何法和代数法分析圆与圆的位置关系。3.会求两圆的公共弦方程及公共弦长。【重点难点】教学重点：圆与圆的五种位置关系.教学难点：会灵活运用几何法或代数法判断圆与圆的位置关系.【使用说明及学法指导】1．先速读一遍教材P129—P130，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过10分钟．2．本课必须记住的内容：通过半径的和差来判断圆与圆的位置关系．预习案一、知识梳理1.设两圆的连心线长为l，则判断圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆C1与圆C2相离；（2）当

2、时，圆C1与圆C2外切；（3）当时，圆C1与圆C2相交；（4）当时，圆C1与圆C2内切；（5）当时，圆C1与圆C2内含.2.由两个圆的方程组成一个方程组，若方程组没有实数解，则两圆有个公共点，即两圆；若方程组仅有一组实数解，则两圆有个公共点，即两圆；若方程组仅有一组实数解，则两圆有个公共点，即两圆。二、问题导学怎样判断直线与圆的位置关系？圆与圆的位置关系是否能采用类似的方法？三、预习自测1.两圆和的位置关系是（）A相离B相切C相交D内含2.圆与圆外切，则m的值为（）.A.2B.－5C.2或－5D.不确定3.判断下列两圆的位置关系：（1）（2）4.两圆：x2+y2+6x+4y=0

3、及x2+y2+4x+2y–4=0的公共弦所在直线方程为.探究案【例1】已知圆：①，圆：②（1）试判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程.【例2】求经过两圆和的交点，并且圆心在直线上的圆的方程.【例3】求圆关于直线的对称圆方程.课堂检测：1.圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是（）.A.相离B.外切C.相交D.内切2.集合A＝｛（x，y）

4、x2＋y2＝4｝，B＝｛（x，y）

5、(x－3)2＋(y－4)2＝r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是.3.求经过点M（2，－2）以及圆交点的圆的方程。4.求圆与圆的公共弦的长。