高考数学一轮复习 函数的图象学案 理 .doc

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1、"吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习函数的图象学案理"知识梳理：函数的图象是函数的直观表达，形象地显示了函数的性质，借助函数的图象，我们可以方便地研究函数的性质，加深对函数的理解和认识，而且函数的图象是运用“数形结合”思想解决一些综合问题的有力工具，它一方面能启发我们发现解题思路，另一方面能够简化解题过程。（一）、作图象作函数的图象通常有以下两种办法：（1）、描点法：其步骤①、②、③、④、⑤、连线。（2）、图象的变换法：主要有以下四种形式：①、平移变化：(②、对称变换：主要有：③、伸缩变换：主

2、要有：④、翻折变换：主要有：（二）、识图象对于给定的函数的图象，要能从图象的左右上下分布范围、变化趋势，来研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质；（三）、用图象函数的图象形象对显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题图径、获得问题结果的重要工具。(2)若的图象关于直线x=m及x=n对称，则周期函数，2

3、m-n

4、是它的一个周期；(3)若的图象关于点（m，0）（n，0）对称，则周期函数，2

5、m-n

6、是它的一个周期。二、题型探究探究一：应用函数的性质作函数的图象例1：作

7、出下列函数的图象（1）、f(x)=

8、x+2

9、(x-1)（2）、f(x)=

10、(3)、f(x)=(4)、f(x)=(5)、f(x)=sin

11、x

12、(6)、f(x)=

13、lnx

14、(7)、f(x)=ln

15、x+1

16、(8)、f(x)=

17、

18、-3(9)、f(x)=(10)、f(x)=f(x)=(11)、f(x)=

19、x+1

20、+

21、x-1

22、f(x)=

23、x+1

24、-

25、x-1

26、(12)、f(x)=[x]([x]表示不超过x的最大整数)探究二：利用数形结合的思想解题例2：【2014天津高考理第14题】已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实

27、数的取值范围为__________．例3：函数的图象和函数的图象的交点的个数是（）（A）、1（B）、2（C）、3（D）、4例4：函数f(x)=lo()(a>0,a)的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）（A）、（B）、（C）、（D）、例5：设函数y=f(x)的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x时，f(x)=，则=()A、B、C、D、例6：已知函数f(x)=,将y=f(x)的图象向左平移一个单位，再将图象所有的点横标坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=g(x)的图象.(1)、求y=g(x)的定义

28、域；（2）、令F(x)=f(x-1)-g(x)，求F(x)值域。三、方法提升：函数的图象是研究函数性质的重要工具，要做到会用描点法做图，会通过函数的图象变换得到函数的图象，会观察图象得到函数的性质，比如单调性，对称性，通过个别点的函数值推导系数的范围，通过导数图象估计原函数图象等等，能够利用函数图象解决一些数形结合的问题。四、思想感悟：五、课时作业函数的图象一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．【2014山东高考理第8题】已知函数若方程有两个不相等的实根，则

29、实数的取值范围是（）A.B.C.D.1.【答案】【解析】由已知，函数的图象有两个公共点，画图可知当直线介于之间时，符合题意，故选.考点：函数与方程，函数的图象.2．为了得到函数y＝3×x的图象，可以把函数y＝x的图象(D)A．向左平移3个单位长度　B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度2.解析：y＝3×x＝－1·x＝x－1，故它的图象是把函数y＝x的图象向右平移1个单位长度得到的．答案：D3．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g

30、(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A．①甲，②乙，③丙，④丁B.①乙，②丙，③甲，④丁C.①丙，②甲，③乙，④丁D.①丁，②甲，③乙，④丙3.解析：图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①.答案：D4．函数y＝f(x)的曲线如图(1)所示，那么函数y＝f(2－x)的曲线是图(2)中的(C)(1)(2)5．函数f(x)＝－x的图象关于(C　)A．y轴对

31、称　　　　　B．直线y＝－xC．坐标原点对称D．直线y＝x6．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是(　　)二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)①－＝0；②

32、x

33、－

34、y

35、＝0；③x－

36、y

37、＝0；④

38、x

39、－y＝0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．8．[20