高考数学一轮复习 2.6对数与对数函数学案.doc

《高考数学一轮复习 2.6对数与对数函数学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.6对数与对数函数学考考查重点　　1.考查对数函数的图象、性质；2.对数方程或不等式的求解；3.考查和对数函数有关的复合函数．本节复习目标　1.注意函数定义域的限制以及底数和1的大小关系对函数性质的影响；2.熟练掌握对数函数的图象、性质，搞清复合函数的结构以及和对数函数的关系．教材链接·自主学习1．对数的概念如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作________，其中____叫做对数的底数，______叫做真数．2．对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝_________________；②lo

2、ga＝________________；③logaMn＝___________(n∈R)；④logamMn＝________________;(2)对数的性质①alogaN＝____；②logaaN＝____(a>0且a≠1)．(3)对数的重要公式①换底公式：_(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logbc·logcd＝logad.3．对数函数的图象与性质a>101时，________当01时，_______当0

3、____在(0，＋∞)上是______在(0，＋∞)上是_________4.反函数指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数，它们的图象关于直线_______对称．基础知识·自我测试1．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是__________．2．函数y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的图象恒过点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上(其中mn>0)，则＋的最小值为________．3．(log29)·(log34)等于（）A.B.C．2D．44．(2012·重庆)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系

4、是（）A．a＝bcC．ab>c5．若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A.B．(10a,1－b)C.D．(a2,2b)题型分类·深度剖析题型一　对数式的运算例1　计算下列各式：(1)lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2；(2)；(3)(log32＋log92)·(log43＋log83)．变式训练1：求值：(1)；(2)(lg5)2＋lg50·lg2.(3)lg－lg＋lg题型二　对数函数的图象与性质例2　已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(lo

5、g3)，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c0且a≠1)的图象过两点(－1，0)和(0,1)，则a＝________，b＝________.题型三　对数函数的综合应用例3　已知函数f(x)＝loga(3－ax)．(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样

6、的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．变式训练3：已知f(x)＝log4(4x－1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域．