高考数学一轮复习 平面向量的基本定理及向量的坐标运算导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习平面向量的基本定理及向量的坐标运算导学案文一、知识梳理：(请同学们阅读必修四93页—102页)1.平面向量的的坐标表示(1).单位正交基底:(2).向量的直角坐标:注意:对于,有且仅有一对实数(x,y)与之对应;相等向量的坐标也相同;i=();j=();0=();向量的坐标就是A的坐标.2.向量的坐标表示与起点为的向量是一一对应关系;3.平面向量的坐标运算(1).加法:(2).减法:(3).:(4).已知A()B(),则

2、

3、=(5).两个向量共线的充要条件:二、题型探究探究一：向量的坐标运算例1：在平面直角坐标系中，给出下面四种判断：相等的

4、向量坐标相同；一个向量对应于唯一的坐标；一个坐标对应于唯一的一个向量；平面上一个点与以原点为起点，该点为终点的向量一一对应．其中正确的判断有（　）A．1个B．2个C．3个D．4个探究二、向量共线的坐标表示例2：（1）下列各组向量，共线的是（）（2）设,且有,则锐角。（3）已知向量，，且，求实数的值。探究三、平面向量坐标表示的综合应用例3：已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？.例4：已知：，（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若ka+b与a-kb长度相等（其中K为非零实数），求的值。三、方法提升1、向量的的坐标表示，实现了形与数的互相转化，以向量为工具，几

5、何问题可以代数化，代数问题可以几何化。2、由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算。四、反思感悟五．课后作业：1．且，则锐角为()2．已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中（）2－23．已知向量且，则=()(A)(B)(C)(D)4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是()5．平面内有三点，且∥，则的值是(）156．三点共线的充要条件是(）（C）（D）7．如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是（）若实数使，则空间任一向量可以表示为，这里是实数对

6、实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对8．已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_____.