2014届高三物理（教科版）第一轮复习自主学习训练 2-2.doc

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1、2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度(时间：60分钟)知识点基础中档稍难对向心力的理解和应用2、3、4、51对向心加速度的理解及应用6、78综合提升9、10、1112知识点一　对向心力的理解和应用1．如图2－2－8所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R.当圆台旋转时，则(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2－2－8A．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B．若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C．当圆台转速增大时，B比A先滑动D．圆台转速增大时，C比B先滑动解析　三个物体在圆台上，以相同的

2、角速度做圆周运动，其向心力是由f静提供的，F＝ma＝mω2R，静摩擦力的大小由m、ω、R三者决定，其中ω相同．而RA＝RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，mB＝mC，RBFB，故FB最小，B选项正确．当圆台转速增大时，f静都随之增大，当增大至刚好要滑动时，达到最大静摩擦力．μmg＝mω2R，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mBFA＝2FB，而fmaxA＝2fmaxB，所以B与A将同时滑动，C错．RC＝2RB，mB＝mC，而FC>FB，而fmaxC＝fmaxB，所以C比B先滑动，故选项A、B、D正确．答案　ABD2．如图2－2－9所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置

3、一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(　　)．A．绳的拉力图2－2－9B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析　对小球受力分析如右图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C、D.答案　CD图2－2－103．如图2－2－10所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的(　　)．A．线速度

4、突然增大B．角速度突然增大C．向心加速度突然增大D．悬线拉力突然增大解析　悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，故小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝知ω变大，再由F向＝m知向心加速度突然增大．而在最低点F向＝F－mg，故悬线拉力变大．由此可知，B、C、D选项正确．答案　BCD4．如图2－2－11所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为(　　)．图2－2－11A.B.C.D.解析　要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力．则N＝mrω2

5、，而fm＝mg＝μN，所以mg＝μmrω2，故ω＝.所以A、B、C均错误，D正确．答案　D5．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图2－2－12所示，A的半径较大，则(　　)．A．A球的向心力大于B球的向心力B．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力图2－2－12C．A球的运动周期大于B球的运动周期D．A球的角速度小于B球的角速度解析　两球贴着筒壁在水平面内做匀速圆周运动时，受到重力和筒壁对它的支持力，其中N的分力F提供球做匀速圆周运动的向心力，如图所示，由图可得F向＝F＝①N＝②由上述两式可以看出，由于两个小球的质量相同

6、，θ为定值，故A、B两球所受的向心力和它们对筒壁的压力大小是相等的，选项A、B错误．由向心力的计算公式F＝mrω2和F＝mr得＝mrω2，ω＝③＝mr，T＝2π④由④可知TA>TB，所以C正确．由③可知ωA<ωB，所以D正确．答案　CD知识点二　对向心加速度的理解及应用6．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(　　)．A．小球相对于圆心的位移不变B．小球的线速度为C．小球在时间t内通过的路程s＝D．小球做圆周运动的周期T＝2π解析　小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．由a＝得v2＝Ra，所以v＝，在时间t内通过的路程s＝vt＝t，做圆周

7、运动的周期T＝＝＝＝2π.答案　BD7．下列说法正确的是(　　)．A．匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动B．圆周运动的加速度一定指向圆心C．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快D．因为a＝，所以a与v2成正比解析　匀速圆周运动，不是匀速也不是匀变速，因为其加速度的方向时刻改变，是变加速运动，故A不对；对变速圆周运动，不但速度方向改变，具有向心加速度，并且速度大小也发生改变，具有与速度在一条直线上的加速度