陕西省榆林市绥德县绥德中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、绥德中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试卷文科第I卷（选择题）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知复数满足（其中为虚数单位），则（）A.1B.2C.D.2.函数的导数为（）A.B.C.D.3.已知变量之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）A.B.C.D.4.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三

2、象限D.第四象限7.已知在抛物线上，且到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（）A.2B.4C.8D.168.下列关于命题的说法正确的是（-4-）A.若，则；B.“，”的否定是“，”；C.“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题；D.“若，则，全为0”的逆否命题是“若，全不为0，则”。1.已知双曲线的焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2.已知椭圆的左、右焦点分别为、，短轴长为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，则的周长为（）A.4B.8C.16D.323.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知定义在上的函数的导函数为

3、，且对于任意的，都能有，则（）A.B.C.D.第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）5.设为虚数单位，若，则————————．-4-1.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率是，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，那么等于__________．2.已知、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为.3.若存在，使得成立是假命题，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6道题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）4.（本题12分）已知命题若“”与“”均为真命题，求实数a的取值范围。数学成绩及格数学成绩不及格

4、合计比较细心45比较粗心合计601000.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8285.（本题12分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.（1）试根据上述数据完成列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？参考数据：独立检验随机变量的临界

5、值参考表：，其中6.（本题12分）已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间的最大值与最小值．-4-1.（本题12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间.2.（本题12分）设抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，，线段中点的横坐标为2，且.（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线（斜率存在）经过焦点，求直线方程.3.（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）当直线的斜率为1时，求的面积；（3）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该

6、条件的直线的方程.-4-