2017-2018学年第二学期期中考试高一数学试卷.doc

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1、2017-2018学年第二学期高一年级数学期中考试试卷考试时间：120分钟；总分：150分温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直都投给你自信的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式x2+3x+2≥0的解集是（）A.{x

2、1≤x≤2}B.{x

3、x≤1或x≥2}C.{x

4、﹣2≤x≤﹣1}D.{x

5、x≤﹣2或x≥﹣1}2．设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（横、

6、纵坐标均为整数的点）个数是（）A．231B．230C．219D．2183．已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2与2+共线，则x的值为（　　）A．4B．8C．0D．24．若变量满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.5．已知是等比数列，，则公比ｑ＝（）A．－B．－2　　　　C．2　　D．6．已知向量且，则数列{an}的前n项和为Sn=（　　）A．2n+1﹣2B．2﹣2n+1C．2n﹣1D．3n﹣17．某人在2010年1月5日到银行存入一年期元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行年利率为）

7、，则到2015年1月5日他共可取出款A.（元）B.（元）C.（元）D.（元）8．等比数列中，，则=（A）（B）（C）（D）9．已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）A.B.C.D.10．若满足约束条件,则目标函数的最大值为（）A．B．C．D．11．在中，内角的对边分别是，，，，则的值是()A.B.C.D.12．若,且,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．如图，在矩形中，，垂足为，则________．14．已知

8、a

9、＝2，

10、

11、b

12、＝2，a与b的夹角为45°，且λb－a与a垂直，则实数λ＝________．15．设为等差数列的前项和，若的前2017项中的奇数项和为2018，则的值为________．16．设等差数列的前项和为，若，当取最大值时，_____________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）在△中,角所对的边分别为,已知（1）求角的大小;（2）若,求的取值范围.18．（本小题满分12分）二进制规定：每个二进制数由若干个0、1组成，且最高位数字必须为1

13、.若在二进制中，是所有位二进制数构成的集合，对于，，表示和对应位置上数字不同的位置个数.例如当，时，当，时.（1）令，求所有满足，且的的个数；（2）给定，对于集合中的所有，求的和.19．（本小题满分12分）已知Sn是数列的前n项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.20．（本小题满分12分）已知数列的通项公式，数列满足，为数列的前项和。（I）求；（II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分12分）

14、已知等差数列中，为的前项和，（Ⅰ）求的通项与；（Ⅱ）当为何值时，为最大？最大值为多少？22．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且成等差数列。（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求的取值范围。