初一数学寒假辅导复习教材.doc

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1、初一数学寒假专题精讲教材大纲课次十节、专题九讲中考专题精讲第一讲数系（一）——有理数及其运算第二讲数与式（一）——代数式初步第三讲平面几何基本元素（一）——线段与角第四讲方程思想（一）——一元一次方程第五讲方程思想（二）——一元一次方程应用下册衔接预科第六讲代数式中的君子第七讲线与角的亲密关系第八讲图形中的王者第九讲x与y的故事第一讲中考专题精讲之数系（一）——有理数及其运算一．概念与意义1.有理数的分类正整数正分数有理数0负整数负分数正整数整数0有理数负整数正分数负分数正数分数负数其中分数包括有限小数和无限循环小数2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画

2、数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。3.相反数：（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。4.绝对值：（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

3、a

4、；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5.倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零

5、没有倒数。6.有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。7.有理数的运算：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方（2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。（3）运算律加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律二、教与学类型一.关于有理数的相关概念1.已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。1、如果那么代数式在的最小值是（）A.30B.0C.15D.一个与有关的代数式、2、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有

6、理数为（）（A）都是正数（B）至少有一个为正数（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。 3、如果有理数，则（   ）   A.当为偶数时，B.当为奇数时，C.当为任意数时，D.以上说法都不对4、有下列四个结论：①存在最小的正整数；②存在绝对值最小的有理数；③存在最小的有理数；④存在绝对值最小的负整数．其中正确的结论有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5、若，则的值为（）A．B．C．0D．46、已知＜0,则x－y=________．类型二.关于有理数大小比较2.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且。（1）求的值；（2）求的值；（3）判断的符号；

7、（4）化简。、8、不相等的有理数、、在数轴上对应点分别为A、B、C，若，那么点B（）A.在A、C点右边B.在A、C点左边C.在A、C点之间D.以上均有可能9、已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a>bB.ab<0C.D.10、如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数ABO-311、，把a、b、－a、－b按由小到大的顺序排列。12、有理数a、b、c的位置如图所示，计算。13、若a、b、c为整数，且，则的值是_________。类型三.有理数的运算3.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等

8、于2，求的值。14、的所有可能的值有（）A、1个B、2个C、3个D、4个15、计算：16、若“！”是一种数学运算符号，并且则的值。17、已知

9、a

10、=7，

11、b

12、=3，求a+b的值。18、计算下列各题（1）；（2）；（3）类型四.有理数的应用题4.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？19、某股民持有一种股票1000股，早上

13、9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．20、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？21、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小组2也从A地出发，