2018届人教数学A版 对数与对数函数 （理） 检测卷Word版含解析.doc

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1、2018年高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时达标9对数与对数函数理[解密考纲]本考点主要考查对数的运算、对数函数的图象与性质、简单复合函数的单调性等，通常以选择题、填空题的形式呈现，题目难度中等或中等偏上．一、选择题1．函数y＝的定义域是(　C　)A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)解析：要使有意义，需满足x＋1>0且x－1≠0，得x>－1且x≠1.2．(2017·四川泸州一诊)若02x>lgxB．2x>lgx>C．2x>>lgxD．lgx>>2x解

2、析：∵01,0<<1，lgx<0，∴2x>>lgx，故选C．3．(2017·天津模拟)函数f(x)＝(x2－4)的单调递增区间是(　D　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)解析：函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝t与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝t在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增，故选D．4．(2017·福建福州模拟)函数y＝lg

3、x－1

4、的图象是(　A　)解析：因为y＝lg

5、x－

6、1

7、＝当x＝1时，函数无意义，故排除B，D．又当x＝2或0时，y＝0，所以A项符合题意．5．(2017·云南师大附中月考)已知函数f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，若M＝f(－π)，N＝f(e)，K＝f()，则M，N，K的大小关系为(　D　)A．N>M>KB．K>M>NC．M>K>ND．M>N>K解析：M＝f(－π)＝f(π)．∵N>K，故选D．6．(2017·四川成都一诊)设a＝－，b＝，c＝log2，则a，b，c的大小顺序是(　C　)A．b

8、a，∴a>b>0，又∵c＝log2<0，∴c

9、数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值为7.解析：由已知得f(m)＋f(2n)＝log2(m－2)＋log2(2n－2)＝log22(m－2)(n－1)，又f(m)＋f(2n)＝3，所以log22(m－2)(n－1)＝3，即2(m－2)(n－1)＝23＝8，因此(m－2)(n－1)＝4，所以m＋n＝(m－2)＋(n－1)＋3≥2＋3＝2×2＋3＝7，当且仅当m－2＝n－1＝2，即m＝4，n＝3时取等号．三、解答题10．(1)lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06；(2).解析：(1)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3(lg

10、2)2－lg6＋lg6－2＝3lg5lg2＋3lg5＋3(lg2)2－2＝3lg2(lg5＋lg2)＋3lg5－2＝3(lg2＋lg5)－2＝1.(2)原式＝＝＝＝＝1.11．若g(x)＝loga(x2－ax)(a>0且a≠1)在[2,3]上为增函数，求实数a的取值范围．解析：①若01，则y＝logax为增函数，∴y＝x2－ax在[2,3]上为增函数，∴≤2，a≤4；又∵x2－ax>0，∴当x＝2时，y＝x2－ax的最小值也要大于0，∴4

11、－2a>0，a<2，∴11)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时，总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．解析：(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(－x，－y)是点P关于原点的对称点，因为点Q(－x，－y)在f(x)的图象上，所以－y＝loga(－x＋1)，即y＝－loga(1－x)(x<1)．所以g(x)＝

12、－loga(1－x)(x