2020版广西高考人教A版数学(理)一 轮复习考点规范练：9 对数与对数函数 Word版含解析.pdf

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1、考点规范练9对数与对数函数考点规范练A册第6页基础巩固1.函数y=-的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.D.答案D解析由lo(2x-1)≥0,可得0<2x-1≤1,即lne,∴x>1.又y=log2

2、x

3、-1)的大致图象是()答案B解析易知f(x)为偶函数,故只需考虑x>0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一

4、个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.已知函数f(x)=log(2x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()aA.01.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logb),由函数图象可知-1

5、=f(0)=30+1=2,f-+1=+1=2+1=3,2=5.故f(f(1))+f6.已知函数f(x)=ax+logx(a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为log2+6,则a的值为()aaA.B.C.2D.4答案C解析显然函数y=ax与y=logx在区间[1,2]上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logx在区间[1,2]上的aa最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+log1)+(a2+log2)=a+a2+log2=log2+6,故a+a2=6,解得a=2或aaaaa=-3(舍去).故选C.7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)

6、的反函数,且f(2)=1,则f(x)等于()A.logxB.C.loxD.2x-22答案A解析由题意知f(x)=logx.∵f(2)=1,a∴log2=1.∴a=2.∴f(x)=logx.a28.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log54)等于()3A.B.C.-D.-答案C解析由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),故f(x)的周期为4.所以f(log54)=f(3+log2)=f(-1+log2)=-f(1-log2)=--=-=-.33339.若a>b>1,0

7、cB.abc2,所以B错;因为log=-log2>-1=log,332所以D错;因为3log=-3<2log=-2log2,233所以C正确.故选C.10.(2018广东广州期中)已知log7=a,log5=b,则用a,b表示log28=.141435-答案--解析∵log28=,35又log7=a,log5=b,1414-∴原式=.11.函数f(x)=log·lo(2x)的最小值为.2答案-解析由题意可知x>0,故f(x)=log·lo(2x

8、)=logx·log(4x2)=logx·(log4+2logx)=logx+(logx)2=≥-.当22222222且仅当x=时,有f(x)=-.min12.已知函数f(x)=log(ax2-x+3)在区间[1,3]上是增函数,则a的取值范围是.a∪(1,+∞)答案解析令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logt.a当a>1时,y=logt在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在区间[1,3]上也是单调递增,a所以可得a>1;-当01或0<

9、a≤.能力提升是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是()13.已知f(x)=lg-A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)答案A解析由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg,定义域为(-1,1).-由f(x)<0,可得0<<1,-即-1