2019届人教数学A版 含参不等式的解法 单元测试Word版含解析.doc

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1、2019届人教A版（文科数学）含参不等式的解法单元测试一、选择题1．不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.或B.C.D.或【答案】B2．若关于的不等式（）的解集为，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，又，.3．关于的不等式()的解集为,且,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，即，又，所以，解得．4．关于的不等式的解集是空集，则实数的范围为（）A．B．C．D．【答案】B二、填空题5．已知的解集为，则．【答案】5【解析】∵关于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（﹣2，3），∴﹣2，3是方程ax2+x+b=0的两个实数根，且a＜0．∴﹣2+3=，﹣2•3=，解得a=

2、﹣1，b=6，∴a+b=5故答案为：5．6.若关于的不等式的解集为，则的值为．【答案】87.若，则不等式的解集是.【答案】或【解析】因为，变形为.解得或.所以解集为或.8.若不等式：的解集为空集，则实数的取值范围是【答案】【解析】当，，，符合要求；当时，因为关于的不等式的解集为空集，即所对应图象均在轴上方，故须，综上满足要求的实数的取值范围是，故答案为.三、解答题9．已知，试求关于的不等式的解集．【答案】当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为综上所述，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为．10．已知不等式（R）.（1）当时，

3、求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数a的取值范围．【答案】(1);(2).【解析】（1）当时，不等式为，解得，故不等式的解集为；（2）不等式的解集非空，则，即，解得，或，故实数的取值范围是．11．已知⑴若关于的不等式的解集为，求实数的值;⑵若关于的不等式的解集包含集合,求的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】（1）解集为,则得12．若，解关于的不等式.【答案】见解析【解析】时，且；时，等价于因为，所以，所以不等式可化简为13．设不等式的解集为.（1）如果，求实数的取值范围；（2）若，求.【答案】（1）；（2）当时，解集是；当时，解集是；当时，解集是；当时，解集是；【解析

4、】⑴，若；若或或所以实数的取值范围是.⑵若时，若时，的解集是；若时，；若时，；若时，或14．解关于x的不等式m2x2＋2mx－3＜0;(其中）【答案】见解析若m＞0，则，所以原不等式的解集为；若m＜0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m＝0时，原不等式的解集为R；当m＞0时，原不等式的解集为；当m＜0时，原不等式的解集为.15．解关于的不等式：．]【答案】见解析.16．（1）设，求函数的最大值（2）解关于的不等式.学]【答案】（1）；（2）当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.【解析】（1），.当，即时，.（2）原不等式可化为，学K]当时，解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原

5、不等式的解集为.17．解下列关于的不等式：（1）；（2）.【答案】（I）（II）当时，不等式的解集为{0}，当时，不等式的解集为，,当时，不等式的解集【解析】试题分析：（1）化为，等价不等式求解即可；（2）分三种情况讨论，分别求解一元二次不等式即可.因此当时，，当时，，综上所述，当时，不等式的解集为{0}，当时，不等式的解集为，,当时，不等式的解集18．已知函数，a为非零常数).(1)解不等式f(x)a时，f(x)有最小值为6，求a的值.【答案】(1)当a>0时，,当a<0时,或;(2)a=1.（2）当且仅当时，取“=”，故由已知2解得．19．已知函数,(1)若，解不等式

6、；(2)若不等式的解集为R，求实数m的取值范围.【答案】(1).(2).【解析】（1）时，（2）即.20.关于的不等式（1）已知不等式解集为时，求；（2）当时，求上述不等式的解集.【答案】（1）1；（2）①当时,解集为；②当时,解集为；③当时,解集为；④当时，解集为⑤当时,解集为③当时,解集为；④当时，解集为⑤当时,解集为.20．【重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考】已知关于x的不等式x2﹣（a2+3a+2）x+3a（a2+2）＜0（a∈R）．（Ⅰ）解该不等式；（Ⅱ）定义区间（m，n）的长度为d=n﹣m，若a∈R，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．【答案】（1）当1＜a

7、＜2时，原不等式的解为a2+2＜x＜3a，当a=1或a=2时，原不等式的解集为∅，当a＜1或a＞2时，原不等式的解为3a＜x＜a2+2．（2）当a=4时，dmax=6.（Ⅱ）当a=1或a=2时，该不等式解集表示的区间长度不可能最大．当a≠1且a≠2时，，a∈R．设t=a2+2﹣3a，a∈R，则当a=0时，t=2，当时，，当a=4时，t=6，∴当a=4时，dmax=6．21．设函数，（1）解关于的不等式；（2）若对任意的，