2018-2019版数学高二同步系列课堂讲义选修4-5北师大版试题：模块综合测评 Word版含答案.docx

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1、模块综合测评(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若a>b>c,则1b-c-1a-c的值(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0解析:因为a>b>c,所以a-c>b-c>0,所以1a-c<1b-c,所以1b-c-1a-c>0,故选A.答案:A2.不等式

2、x+3

3、+

4、x-2

5、<5的解集是(　　)A.{x

6、-3≤x<2}B.RC.⌀D.{x

7、x<-3或x>2}解析:令f(x)=

8、x+3

9、+

10、x-2

11、=-2x-1,x<-3,5,-3≤x<2,2x+1,x≥2,则f(x)的图像如图,由图可知

12、,f(x)<5的解集为⌀.故原不等式的解集是⌀.答案:C3.若P=x1+x+y1+y+z1+z(x>0,y>0,z>0),则P与3的大小关系是(　　)A.P≤3B.P<3C.P≥3D.P>3解析:因为1+x>0,1+y>0,1+z>0,所以x1+x+y1+y+z1+z<1+x1+x+1+y1+y+1+z1+z=3,即P<3.答案:B4.不等式ax-1x>a的解集为M,且2∉M,则a的取值范围为(　　)A.14,+∞B.14,+∞C.0,12D.0,12解析:由已知2∉M,可得2∈∁RM,于是有2a-12≤a,即-a≤2a-12≤a,解得a≥14,故应选B.答案:B5.某人要买房,随着楼层

13、的升高,上、下楼耗费的体力增多,因此不满意度升高,设住第n层楼,上下楼造成的不满意度为n;但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满意度降低,设住第n层楼时,环境不满意程度为9n,则此人应选(　　)A.1楼B.2楼C.3楼D.4楼解析:设第n层总的不满意程度为f(n),则f(n)=n+9n≥29=2×3=6,当且仅当n=9n,即n=3时取等号.答案:C6.若关于x的不等式

14、x-1

15、+

16、x-3

17、≤a2-2a-1在R上的解集为⌀,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(-1,3)D.[-1,3]解析:

18、x-1

19、+

20、

21、x-3

22、的几何意义是数轴上与x对应的点到1,3对应的两点距离之和,故它的最小值为2,∵原不等式解集为⌀,∴a2-2a-1<2,即a2-2a-3<0,解得-1

23、,则a1b1+a2b2+…+a10b10的最小值是(　　)A.1B.10C.10D.100解析:不妨设0

24、a-d

25、

26、>

27、b-c

28、,则有(　　)A.ad≥bcB.adbcD.ad≤bc解析:由

29、a-d

30、>

31、b-c

32、可得(a-d)2>(b-c)2,即a2+d2-2ad>b2+c2-2bc,又因为a+d=b+c,所以a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,所以-4ad>-4bc,于是ad

33、4)2+(a6-a5)2](1+1+1+4+1)≥[(a2-a1)×1+(a3-a2)×1+(a4-a3)×1+(a5-a4)×2+(a6-a5)×1]2=[(a6+a5)-(a1+a4)]2,所以[(a6+a5)-(a1+a4)]2≤8,即-22≤(a6+a5)-(a1+a4)≤22.答案:B12.若x∈(0,2π),则y=cosx4sin2x4的最大值等于(　　)A.23B.49C.427D.239解析:因为x∈(0,2π),所