高考数学总复习 函数极值学案 新人教A版 .doc

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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习函数极值学案新人教A版教学目标：.理解极大值、极小值的概念。能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值。在教学过程中,注意培养学生数形结合的能力。通过本节内容的学习，提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,培养探索精神。教学重点:极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.教学难点:对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤一、复习与思考：函数的单调性与导数正负的关系二、讲解新课：1.函数极值的定义：极大值：极小值：极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值点。注意几点:问题

2、探究:函数y=f(x)在极值点的导数值为多少?在极值点附近的导数符号有什么规律?1.函数的极值与导数的关系(1)如果f/(x0)=0,并且在x0左侧f/(x)>0,函数递增;右侧f/(x)<0,函数递减,那么f(x0)是极大值(2)如果f/(x0)=0,并且在x0左侧f/(x)<0,函数递减;右侧f/(x)>0,函数递增,那么f(x0)是极小值例题1:求函数的极值.3.求可导函数f(x)的极值的步骤:课堂练习：1.求下列函数的极值.(1)y=x3－27x(2)（3）2.函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图

3、像如图，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点个数为（）例2．已知函数，当时，有极大值3；（1）求的值（2）求函数的极小值