高考数学总复习 线面平行学案 新人教A版 .doc

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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习线面平行学案新人教A版（一）教学目标1．知识与技能：掌握空间直线与平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。2．过程与方法：进一步培养学生的空间想象能力和几何论证能力。通过复习平面内直线与直线的位置关系，引导学生提出问题并加以论证，培养学生归纳总结的能力和抽象概括能力，进而形成科学的思维方法和良好的思维品质。（四）教学过程1．课题引入初中我们学习的直线与直线的位置关系有那几种？（从公共点的个数出发思考问题）2．新课一、直线与平面的位置关系（一）位置关系1

2、．直线在平面内。2．直线不在平面内：直线与平面相交或直线与平面平行。（二）位置关系图示作图时注意：①直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内，直线不要超过平行四边形边线；②线面相交，被平面遮住的部分不画或画成虚线；③线面平行，直线要与表示平面的平行四边形的一组对边平行。（三）符号表示直线a在平面内，记作a直线a与平面相交于点A，记作aA直线a与平面平行，记作a∥二、直线和平面平行的判定定理与性质定理（一）思考：与一个确定平面没有公共点的直线是否存在，如何判定？（二）数学分析已知：l求证：l∥.

3、证明：如果l和相交，设.l与m确定一个平面，则P在交线m上，于是l和m相交，这与l∥m矛盾.因此，l∥..（三）思考如果已知线面平行，那么不在平面内的直线与平面内的直线位置关系怎样？（四）数学证明已知：求证：l∥m证明：因为，所以l和没有公共点.又因为，所以l和m也没有公共点。因为l和m都在平面内且没有公共点，所以l∥m.（五）定理判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。判定定理可用符号表示为：性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和

4、这。个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线平行。性质定理可用符号表示为（六）线面平行画法画线面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形外面，使它与平行四边形的一条边平行或与平行四边形内的一条线段平行。练习：1.在长方体ABCD-A′B′C′D′中，有哪些线面平行的位置关系？2.判断（1）如果直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面。（2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。（1）如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。（2）平行于同一个平面的两条直线互相

5、平行。例1已知：空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点。求证：EF∥平面BCD例2已知：AB∥平面，AC∥BD，且AC，BD与分别相交于点C，D。求证：AC=BD课时小结：1.直线与平面的位置关系2.线面平行的判定定理，关键在平面内找到一条直线与已知直线平行；3.线面平行的性质定理，前提是线面平行，关键是找准线、面和交线。