（新课标）高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 等比数列教案 新人教A版.doc

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1、（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题等比数列教案新人教A版【考纲解读】1．理解等比数列的概念．2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式．3.了解等比数列与指数函数的关系．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知

2、识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义:   数列{an}从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.常数叫公比.2.通项公式：an=a1qn－1，推广形式：an=amqn－m.变式：q=（n、m∈N*）.3.前n项和Sn=注：q≠1时，=.4.等比中项：若a、b、c成等比数列，则b为a、c的等比中项，且b=±.5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为、a、aq，四个数可设为、、aq、aq3为好.6.证明等比数列的方法：（1）定义法：只

3、需证=非零常数；（2）等比中项法：只需an+12=an·an+2或=.【例题精析】考点一 　基本量的计算例1. 已知等比数列中，若，则=        .1. 已知是递增等比数列，，则此数列的公比           ．考点二 　等比数列的性质例2.（ 2010年高考全国Ⅰ卷文科4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（      ）(A)     (B) 7     (C)6      (D) 【名师点睛】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学

4、思想.【变式训练】2. 在等比数列{an}中，an＞0(n∈N﹡),且,,则{an}的前6项和是                            .问题：忽略对公比和的讨论例.求和（.1.若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为（     ）（A）2            （B）4         （C）8          （D）162.已知为等比数列，，，则（       ）                                                       【答案】D【

5、解析】，3.  数列中，已知对任意…则…等于(       )A.           B.          C.               D.4．设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（       ）（A）充分而不必要条件                    (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件                          (D)既不充分也不必要条件5. 设为等比数列的前n项和，则（       ）(A)-11                           

6、(B)-8(C)5                                 (D)116. 设等比数列的公比＝2，前项1.公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且，则 =（      ）（A） 1          （B）2           （C） 4           （D）82．已知为等比数列，下面结论种正确的是（      ）（A）a1+a3≥2a2   （B） （C）若a1=a3，则a1=a2（D）若a3＞a1，则a4＞a23. 、定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意

7、给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

8、x

9、.则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为(      )A.①②  B.③④  C.①③   D.②④4.已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（a n+an+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q=_____________________.【答案】2【解析】因为数列为递增数列，且5. 若等比数列{

10、an}满足，则        .6.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______7.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和     8. 等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。【答案】11【解析】由已知