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1、（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题等差数列教案新人教A版【考纲解读】1．理解等差数列的概念．2.掌握等差数列的通项公式与前项和公式．3.了解等差数列与一次函数的关系.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择
2、题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 等差数列的定义： （，…）2．等差数列的通项公式：，3．等差数列的前n项和公式：4．等差中项：若A是与的等差中项，则.5.等差数列的判定方法：定义法：常数（）为等差数列；中项公式法：（）为等差数列；通项公式法：（）为等差数列；前项求和法：（）为等差数列；6.等差数列的相关性质:等差数列中，，变式；等差数列的任意连续项的和构成的数列仍为等差数列．等差数列中，若，则，若，则等差数列中，（其中）两个等差数列与的和差的数列仍为等差数列．若是公差为的等差数列,则其子列也是等差数列
3、,且公差为; 也是等差数列,且公差为在项数为项的等差数列中，； 在项数为项的等差数列中． 等差数列中，也是一个等差数列，即点（）在一条直线上; 点（）在一条直线上.两个等差数列与中,分别是它们的前项和,则.7.解题技巧:(1)涉及等差数列的基本概念的问题，常用基本量来处理；(2)若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元．【例题精析】考点一 基本量的计算例1.已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
4、（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.1. 已知是等差数列,为其前n项和,.若,,则的值为 .考点二 等差数列的性质例2.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=( )(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)242.在等差数列中，,则的前5项和=( ) A.7 B.15 C.20 D.25【答案】【解析】.【易错专区】问题：等差数列的
5、性质例. 在等差数列中， ，则 。1. (2012年高考福建卷理科2)等差数列中，，则数列的公差为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】.2. 设{}为等差数列，公差d=-2，为其前n项和.若，则=（ ）A.18 B.20 C.22 D.243.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和, ,则的值为（ ）A．-110 B．-90 C．90
6、 D．1104.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）(A)58 (B)88 (C)143 (D)1765．（2010年高考重庆卷文科2）在等差数列中，，则的值为( )（A）5 （B）6（C）8 （D）10【答案】A【解析】由角标性质得，所以=5.6．设等差数
7、列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.97. (2012年高考广东卷理科11)已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____.8．已知等差数列为其前n项和,若，，则=_______.【答案】，9．设为等差数列的前项和，若，则 。1. 设函数，是公差不为0的等差数列，，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、212.
8、设为等差数列的前项和，若，公差，，则 （ ）（A）8 （B）7 （C）6 （D）53. 设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b
