奈曼旗民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、奈曼旗民族中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．（2014新课标I）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．　　2．α是第四象限角，，则sinα=（）A．B．C．D．3．设函数f（x）在x0处可导，则等于（）A．f′（x0）B．f′（﹣x0）C．﹣f′（x0）D．﹣f（﹣x0）4．

2、已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为A、B、C、D、5．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3　6．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（）1111]A．B．C．D．7．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C

3、．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log678．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要9．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）＝若f（－6）＋f（log26）＝9，则a的值为（）A．4B．3C．2D．111．幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣312．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几

4、何体的侧视图为（）A．B．C．D．二、填空题13．已知为常数，若,则_________.14．设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为　　　　　　．　15．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：①若，且，则不等式的解集为；②若，则；③若，则；④若，且，则函数有极小值；⑤若，且，则函数在上递增．其中所有正确结论的序号是．16．若命题“∀x∈R，

5、x﹣2

6、＞kx+1”为真，则k的取值范围是　　　　　　．17．已知sinα+cosα=，且＜α＜，则sinα﹣cosα的值为　　　　　　．18．已知数列{an}满足an+1=e+an（n∈N*

7、，e=2.71828）且a3=4e，则a2015=　　　　　　．　三、解答题19．设a＞0，是R上的偶函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．20．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：（Ⅰ）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）（单位：小时）的概率（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0，试确定t0的取值范围21．已知函数f（x

8、）=+lnx﹣1（a是常数，e≈=2.71828）．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a=1时，方程f（x）=m在x∈[，e2]上有两解，求实数m的取值范围；（3）求证：n∈N*，ln（en）＞1+．22．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后

9、公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）23．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近.已知