宿州市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、宿州市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．（2015秋新乡校级期中）已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2等于（）A．7B．9C．11D．13　2．在数列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），则该数列的前2015项的和是（）A．7049B．7052C．14098D．14101　3．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（）A．B．C．或D．或4．函数f（x）

2、=ax2+bx与f（x）=logx（ab≠0，

3、a

4、≠

5、b

6、）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．5．已知向量，（），且，点在圆上，则（）A．B．C．D．6．记,那么ABCD7．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．　8．已知圆的半径为1,为该圆的两条切线,为两切点,那么的最小值为A、B、C、D、9．已知复数z满足：zi=1+i（i是虚数单位），则z的虚部为（）A．﹣iB．iC．1D．﹣110．已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=

7、f（x）

8、的图象可能是（）A．B．C．D．　11．下列函数中，为奇

9、函数的是（）A．y=x+1B．y=x2C．y=2xD．y=x

10、x

11、　12．已知函数f（x）=2ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）　　二、填空题13．递增数列{an}满足2an=an﹣1+an+1，（n∈N*，n＞1），其前n项和为Sn，a2+a8=6，a4a6=8，则S10=　　．14．在△ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是　　　　　　．　15．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析

12、式为16．对任意实数x，不等式ax2﹣2ax﹣4＜0恒成立，则实数a的取值范围是　　．17．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是　　　　　　．18．log3+lg25+lg4﹣7﹣（﹣9.8）0=　　．三、解答题19．（本题满分15分）已知抛物线的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，，若直线，分别交直线于，两点，求最小时直线的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.20．（本题满分1

13、2分）已知向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，仍属于容易题.21．已知函数f（x）=ax3+2x﹣a，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若a=n且n∈N*，设xn是函数fn（x）=nx3+2x﹣n的零点．（i）证明：n≥2时存在唯一xn且；（ii）若bn=（1﹣xn）（1﹣xn+1），记Sn=b1+b2+

14、…+bn，证明：Sn＜1．22．设a，b互为共轭复数，且（a+b）2﹣3abi=4﹣12i．求a，b的值．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．　24．.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.宿州市实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案

15、）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵x+x﹣1=3，则x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．故选：A．【点评】本题考查了乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　2．【答案】B【解析】解：∵an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），∴（an+1﹣2）（an﹣2）=2，当n≥2时，（an﹣2）（an﹣1﹣2）=2，∴，可得an+1=an﹣1，因此数列{an}是周期为2的周期数列．a1=3，∴3a2+2=2a2+2×3，解得a2=4，∴S2015=1007（3+4）+3=7052．【点评】本题考

16、查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题．　3．【答案】【解析】试题分析：程序是分段函数，当时，，解得，当时，，解得，所以输入的是或，故选D.考点：1.分段函数；2.程序框图.11111]4．【答案】D【解析】解：A、由图得f（x）=ax2+bx的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，A不正确