初中数学数学论文名师论坛组织有效练习，巩固深化概念.doc

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1、名师论坛组织有效练习，巩固深化概念 数学概念是构成数学知识的基础，学生对所学的概念是否明确，是评价教学质量的一个重要标志。组织有效的练习，是使学生掌握数学概念的重要途径。因此，在概念初步形成以后，要及时组织各种形式的练习，使学生在运用中巩固深化概念。练习中要注意下面几个问题。   一、练习的目的要明确   例如，教学“６的认识”，有不少的教师在抽象概括出“６”之后这样提问：“谁能用６说一句话？”学生纷纷举手回答：“６个小朋友”，“６支铅笔”，“６本书”，“６个苹果”，“６支香蕉”，……教师一一肯定：“答得好！”仔细想想：这种练习到底练习了什么？是练习造句还是练习“６的

2、认识”？事实上这只是练习了说一个词组。学生对“６的认识”，仅就其基数意义而言，应该明确“６”到底是多少个，“多少个”才是６。学生的上述回答并没有涉及到６的本质属性，因此这种练习就是无效的。   可以这样组织练习：“请你伸出６个手指”（可以是５个加１个，也可以是４个加２个，还可以是３个加３个，孕伏了６的组成），“拿出６根小棒”（可以一根一根地拿，也可以两根两根地拿，还可以三根三根地拿，孕伏了乘法的初步认识），“说出６个同学的名字”，“画出６个△”，“写出６个５”等等。学生如果拿对了，数对了，画对了，写对了，就说明他理解了６的基数意义。   又如表内除法应用题的练习，如果

3、题中都有一个条件是两位数，那么学生会不加思索地用除法算，因为两位数乘以一位数的方法这时还没有学过。这样尽管练了许多题，练去练来只是练习了表内除法计算，并没有练习用除法的概念解应用题。   可以设计下面的题让学生练习：   １．把９个梨平均分给３个小朋友，每人几个？   ２．同学做纸花，每个做２朵，几人可以做８朵？   这样有意把总数改为一位数，反而能促使学生分析题目的数量关系，用除法的概念解应用题。   二、练习的形式要多样   例如“分数的意义”的巩固练习，除让学生完成课本上的习题外，还可以补充下面的练习：   １．在图中画阴影表示分数。   （附图{图}）   ２

4、．在大圆内画小圈表示分数。4   （附图{图}）   ３．取１根火柴，表示出它的１／２是多少？再取２根火柴，表示出它的１／２是多少？再取６根火柴，表示出它的１／６是多少？１／３是多少？１／２是多少？   ４．右图中阴影部分占大正方形面积的几分之几？占大长方形面积的几分之几？占整个图形面积的几分之几？   （附图{图}）   ５．右面长方形的长２厘米，宽１厘米，在图中分别表示出它的１／２和１／２平方厘米。   （附图{图}）   ６．下面两根钢材各遮住了一部分，猜猜看，哪一根长？   （附图{图}）   ７．把８个梨看作一个整体，它的１／４是几个？３／４是几个？   ８

5、．一堆苹果，它的１／６是２个，这堆苹果有几个？   这组练习形式多样，但都紧密围绕着巩固分数的意义这一教学目标。其中第３题通过操作，使学生看到同样一根火柴，对于１／２根它是整体，而对于２根和６根，它又是部分，巧妙地渗透了“整体和部分是相对的”这一辩证思想。第４题可以使学生明确，由于所选的单位“１”不同，表示同一个部分的分数的大小也就不同。第５题可以使学生明确，由于所选的单位“１”不同，同一个分数所表示的大小也就不同。第６—８题属于思考题，可以使学生进一步理解分数的意义，也为分数乘除法应用题的教学作了一些孕伏。   只有把同一个概念运用于各种不同的情境和场合中，才能使学

6、生深刻理解这个概念。同时能使学生激发学习兴趣，促进思维发展。   三、习题的编排要合理   概念练习中习题的编排要符合学生接受知识的规律。一要注意事例出现的先后次序。用来说明某个数学概念的事例，有肯定事例（即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例）和否定事例（即不含有某个数学概念本质属性的部分或全体特征的事例）之分。因为学生容易先入为主，所以，练习时一般应先出示肯定事例，后出示否定事例，而且在数量上肯定事例应多于否定事例。肯定事例又可以分为标准事例和变式事例，两者的区别在于：在体现概念本质属性的特征时，后者比前者隐蔽。练习中，一般先出示标准事例，后出示变式事例。例如

7、：   下面的图形，哪些是角？哪些不是角？   （附图{图}）   前四个是肯定事例，其中第四个是变式事例；第五个是否定事例。这五个事例出现的次序和数量上的搭配就比较合理，有利于学生巩固角的概念。   二要注意练习的层次，要由浅入深，由易到难，循序渐进的编排练习题。如互质数的练习，可分下面几个层次：4   第一层次：１．什么叫互质数？举例说明。２．下面各组数，哪两个数是互质数？为什么？４和５，９和１６，１和６，１５和２１。第二层次：１．按要求写互质数：（１）两个数都是质数；（２）一个是质数，一个是合数；（３）两个数都是合数。２．把２１６写成两个互质数