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1、建水县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设集合（）A．B．C．D．2．已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（）A．B．C．D．3．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A．=B．∥C．D．4．已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜0 5．天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模
2、拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A．0.35B．0.25C．0.20D．0.156．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D． 7．计算log25
3、log53log32的值为（）A．1B．2C．4D．8 8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={2，3，4}，N={0，1，4}，则集合{0，1}可以表示为（）A．M∪NB．（∁UM）∩NC．M∩（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）9．已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4} 10．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（）A．1013B．12
4、.512C．12.513D．1015 11．甲、乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：分组[70,80[80,90[90,100[100,110频数34815分组[110,120[120,130[130,140[140,150]频数15x32乙校：分组[70,80[80,90[90,100[100,110频数1289分组[110,120[120,130
5、[130,140[140,150]频数1010y3则x，y的值分别为A、12,7B、10,7C、10，8D、11,912．已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知直线5x+12y+m=0与圆x2﹣2x+y2=0相切，则m= ．14．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是 °．15．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．16．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3
6、），则l1与l2的夹角的正切值等于 _________ 。17．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.18．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．三、解答题19．如图，四边形是等腰梯形，，四边形是矩形，平面，其中分别是的中点，是的中点．（1）求证:平面；（2）平面.20．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D
7、所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体积．21．（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（1）求直方图中的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；（3）若该市政府
8、希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．22．已知等差数列{an}中，a1=1，且a2+2，a3，a4﹣2成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．23．已知椭圆Γ：（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．（I）求椭圆Γ的方程；（I
