犍为县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、犍为县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数，，若，则（  ）A1B2C3D-12．若函数y=x2+bx+3在[0，+∞）上是单调函数，则有（）A．b≥0B．b≤0C．b＞0D．b＜0　3．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A．243　　　　B．363　　　　C．729　　　　D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力

2、．4．设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．　5．如果命题p∨q是真命题，命题￢p是假命题，那么（）A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或假命题6．已知函数，其中，对任意的都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（）A．B．C．D．7．已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[﹣1，1]时f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函

3、数y=

4、lgx

5、的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个　　8．若等式（2x﹣1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立，则a0+1+a2+…+a2014=（）A．B．C．D．0　9．下列函数中，为奇函数的是（）A．y=x+1B．y=x2C．y=2xD．y=x

6、x

7、　10．已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．11．计算log25log53log32的值为（）A．1B．2C．4D．8　12．复数是虚数

8、单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．二、填空题13．直线2x+3y+6=0与坐标轴所围成的三角形的面积为　　　　　　．14．在中，角、、所对应的边分别为、、，若，则_________15．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．16．在平面直角坐标系中，，，记，其中为坐标原点，给出结论如下：①若，则；②对平面任意一点，都存在使得；③若，则表示一条直线；④；⑤若，，且，则表示的一条线段且长度为．其中所有正确结论的序号

9、是．17．某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，所需租赁费最少为__________元.18．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（﹣2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　．三、解答题19．已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4

10、．（Ⅰ）椭圆C的标准方程．（Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：为定值．（Ⅲ）当为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．　20．已知函数f（x）=sinx﹣2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[0，]上的最小值．　21．.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.22．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的

11、值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．23．定圆动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设点在上运动，与关于原点对称，且,当的面积最小时，求直线的方程.24．已知m≥0，函数f（x）=2

12、x﹣1

13、﹣

14、2x+m

15、的最大值为3．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．　　犍为县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】g（1）=a﹣1，若f[g（1）]=1，则f（a﹣1）=1，

16、即5

17、a﹣1

18、=1，则

19、a﹣1

20、=0，解得a=12．【答案】A【解析】解：抛物线f（x）=x2+bx+3开口向上，以直线x=﹣为对称轴，若函数y=x2+bx+3在[0，+∞）上单调递增函数，则﹣≤0，解得：b≥0，故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．　3．【答案】D【解析】当时，是整数；当时，是整数；依次类推可知当时，是整数，则由，得，所以输出的所有的值为3，9，27，81，243，729，