文登区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、文登区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，则a的值是（）A．a=3B．a=﹣3C．a=±3D．a=5或a=±32．若向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，则实数m的值为（）A．﹣B．C．2D．6　3．在等比数列中，，，且数列的前项和，则此数列的项数等于（）A．4B．5C．6D．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项

2、公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.4．在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（）A．0＜B．0C．0D．05．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣　6．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若

3、AF

4、=3，则△AOF的面积为（）A．B．C．D．27．定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（）A．B．C.D．8．已知椭圆C：+=1（a＞

5、b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=19．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．　10．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2，当x=﹣2时，v1的值为（）A．1B．7C．﹣7D．﹣511．设集合A={x

6、2x≤4}，集合B={x

7、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]12．设a，b为实数，若复数，

8、则a﹣b=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2二、填空题13．某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为　　　　　　升．14．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是　　　　　　；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是　　　　　　

9、．　15．在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.16．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则=　　　　　　．　　17．在各项为正数的等比数列{an}中，若a6=a5+2a4，则公比q=　　　　　　．18．若直线y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是　　　　　　．三、解答题19．已知函数f（x）=x

10、x﹣m

11、，x∈R．且f（4）=0（1）求实数m的值．（2）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间（3）若方程f（x）=k有三个实数解，求

12、实数k的取值范围．　20．全集U=R，若集合A={x

13、3≤x＜10}，B={x

14、2＜x≤7}，（1）求A∪B，（∁UA）∩（∁UB）；（2）若集合C={x

15、x＞a}，A⊆C，求a的取值范围．21．已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．　22．已知不等式的解集为或（1）求，的值（2）解不等式.23．已知向量，满足

16、

17、=1，

18、

19、=2，与的夹角为120°．（

20、1）求及

21、+

22、；（2）设向量+与﹣的夹角为θ，求cosθ的值．　24．（本小题满分12分）如图，多面体中，四边形ABCD为菱形，且，，，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.文登区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，且A∩B={9}，∴2a﹣1=9或a2=9，当2a﹣1=9时，a=5，A∩B={4，9}，不符合题意；当a2=9时，a=±3，若a=3，集合B违背互异性；∴a=

23、﹣3．故选：B．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．　2．【答案】A【解析】解：因为向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，所以﹣3=2m，解得m=﹣．故选：A．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．　3．【答案】B4．【答案】D【解析】解：∵A1B∥D1C，∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为，∵P不能与D1重合