晋源区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、晋源区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．2．已知等差数列{an}中，a6+a8=16，a4=1，则a10的值是（）A．15B．30C．31D．643．下列判断正确的是（）A．①不是棱柱B．②是圆台C．③是棱锥D．④是棱台4．已知直线平面，直线平面，则（）A．B．与异面C．与相交D．与无公共点5．已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A

2、．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e6．函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（）A．RB．[1，+∞）C．（﹣∞，1]D．[2，+∞）7．若P是以F1，F2为焦点的椭圆=1（a＞b＞0）上的一点，且=0，tan∠PF1F2=，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数关于直线对称,且,则的最小值为A、　B、　　　　C、　　　　D、9．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）　10．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（）A．y=2B．y

3、=log3（x+1）C．y=4﹣D．y=11．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.12．在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a=（）A．B．2C．或2D．2二、填空题13．如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，对此图象，有如下结论：①在区间（﹣2，1）内f（x）是增函数；②在区间（1，3）内f（x）是减函数；③在x=2时，f（x）取得极

4、大值；④在x=3时，f（x）取得极小值．其中正确的是　　　　　　．　　14．在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为　　　　　　．　15．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则=　　　　　　．　16．已知圆O：x2+y2=1和双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）．若对双曲线C上任意一点A（点A在圆O外），均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD，则﹣=　　　　　　．　17．圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_____.【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题

5、.18．若log2（2m﹣3）=0，则elnm﹣1=　　　　　　．　三、解答题19．已知函数．（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明．20．（本小题满分12分）数列满足：，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．已知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．（1）求A；（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，，求的取值范围.23．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）

6、的最大值，并求此时对应的x的值．24．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则晋源区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】考点：三视图．2．【答案】A【解析】解：∵等差数列{an}，∴a6+a8=a4+a10，即16=1+a10，∴a10=15，故选：A．　3．【答案】C【解析】解：①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：

7、C．　4．【答案】D【解析】试题分析：因为直线平面，直线平面，所以或与异面，故选D.考点：平面的基本性质及推论.5．【答案】C【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lne﹣ln1=1因此，不等式即即a＞1，对应的集合是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．　6．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x2﹣2ax的对称轴是直线x=a，

8、图象开口向