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1、概率论与数理统计（经管类）-阶段测评11.单选题1.15.0设$A$为随机事件，则下列命题中错误的是（）您答对了c·a$A$与$barA$互为对立事件··b$A$与$barA$互不相容··c$bar(AuubarA)=Omega$··d$barbarA=A$·$bar(AuubarA)=barOmega=Phi$1.25.0设随机变量X的概率密度为$f(x)={(asinx,0<=x<=pi/2),(0,其他):}$，则常数a＝（）您答对了c·a3··b2··c1··d0·密度函数的性质：$int_-oo^(+oo)f(x)dx=1$。从而具体的这个题目有
2、$int_-oo^0f(x)dx+int_0^(pi/2)f(x)dx+int_(pi/2)^(+oo)f(x)dx=int_0^(pi/2)f(x)dx=int_0^(pi/2)asin(x)dx=-acos(x)
3、_0^(pi/2)=a$，所以a=1。1.35.0设$P(A
4、B)=1/6$，$P(barB)=1/2$，$P(B
5、A)=1/4$，则$P(A)=$（）您答对了c·a$1/6$··b$1/2$··c$1/3$··d$1/4$·$P(A
6、B)=(P(AB))/(P(B))=1/6$……（1）$P(B
7、A)=(P(AB))/(P(A))=1/4$
8、……（2）根据（1）式算出$P(AB)$，带入（2）就得到$P(A)=1/3$1.45.0设A、B为两事件，已知$P(B)=1/2$，$P(AuuB)=2/3$，若事件A，B相互独立，则P(A)=()您答对了c·a$1/9$··b$1/6$··c$1/3$··d$1/2$·$P(AuuB)=P(A)+P(B)-P(AB)$,因为独立，所以P(AB)=P(A)P(B)，计算即可。1.55.0有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为（）您答对了c·a$1/8$··b$1/2$··c$1/16$··d$1/6$·$1^4/2^4=1/
9、16$1.65.0设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）您答对了d·aP(A)=1-P(B)··bP(A-B)=P(B)··cP(AB)=P(A)P(B)··dP(A-B)=P(A)·P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-0=P(A)，A答案考的是两个互逆事件之间的概率关系，C答案考的是两个事件独立的概念！1.75.0下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）您答对了b·a$F_(1)(x)={(2x,0<=x<=1),(0,其他):}$··b$F_(2)(x)={(0,x<0),(x,0<=x<1),(1,x>=1):}$··c$
10、F_(3)(x)={(-1,x<-1),(x,-1<=x<1),(1,x>=1):}$··d$F_(4)(x)={(0,x<0),(2x,0<=x<1),(2,x>=1):}$·分布函数性质37，三点：1$1>=F(X)>=0$；2$F(-oo)=0$；3$F(+oo)=1$根据1排除C，D；根据3排除A1.85.0下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）您答对了c·aA··bB··cC··dD·由$0<=F(x)<=1$排除B、D。由$F(+oo)=1$排除A。在做选择题时，应该注意方法的灵活性。1.95.0设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的
11、是（）您答对了c·aP(AB)=0··b$P(AuuB)=P(A)+P(B)$··cP(AB)=P(A)P(B)··dP(B-A)=P(B)·P（AB）=P（A）P（B），这是A,B独立的概念！独立和互不相容应该进行仔细的辨析。1.105.0设A，B为两个随机事件，且$BsubA$,$P(B)>0$,则$P（A
12、B）=$（）您答对了a·a1··bP(A)··cP(B)··dP(AB)·根据条件独立的公式，有$P(A
13、B)=(P(AB))/(P(B))=(P(B))/(P(B))=1$，注意$BsubA$,$P(B)>0$，意味着：P(AB)=P(B).1.
14、115.0设事件A，B相互独立，且$P(A)=1/3$，$P(B)=1/5$，则$P(A
15、barB)$=（）您答对了d·a$1/15$··b$1/5$··c$4/15$··d$1/3$·因为独立，所以P(AB)=P(A)P(B)。$P(A
16、barB)=(P(AbarB))/(P(barB))=(P(A)-P(AB))/(1-P(B))$，计算即可。1.125.0某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（）您答对了d·a0.002··b0.04··c0.08··d0.104·采用逆事件的思想：A={三次中至多命中一次}={命中0次}$uu
17、${命中一次}。$P(A)=C_3^0(0.8)^0(1-0.8)
