沙市区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

《沙市区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沙市区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知全集为R，集合A={x

2、（）x≤1}，B={x

3、x2﹣6x+8≤0}，则A∩（∁RB）=（）A．{x

4、x≤0}B．{x

5、2≤x≤4}C．{x

6、0≤x＜2或x＞4}D．{x

7、0＜x≤2或x≥4}2．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7B．15C．31D．63　3．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=8，则a7=（）A．3B．6C．7D．84．在中，角，，的对边分别是，，，为

8、边上的高，，若，则到边的距离为（）A．2B．3C.1D．45．若，，则不等式成立的概率为（）A．B．C．D．6．复数i﹣1（i是虚数单位）的虚部是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i7．拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）A．4B．6C．8D．108．设复数（是虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．9．（2011辽宁）设sin（+θ）=，则s

9、in2θ=（）A．﹣B．﹣C．D．　10．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A．11B．11.5C．12D．12.511．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（）A．3B．4C．D．1312．已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为（）A．﹣12B．﹣10C．﹣8D．﹣6　二、填空题13．定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，

10、则不等式f（log8x）＞0的解集是　　　　　　．　14．=.15．函数f（x）=的定义域是　　．16．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．18180792454417165809798386196206765003105523640505266238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．17．若点p（1，1）为圆（x﹣3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方

11、程为　18．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是　　　　　　．　三、解答题19．（本小题12分）在多面体中，四边形与是边长均为正方形，平面，平面，且．（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．20．某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每

12、台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．21．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，

13、且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．22．设集合.（1）若,求实数的值；（2）,求实数的取值范围.1111]23．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．　24．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．（1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面

14、EFG；（2）如图2，若E，F分别是线段AB，CD的中点，DG=2GP，试问：矩形ABCD内（包括边界）能否找到点H，使之同时满足下面两个条件，并说明理由．①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH⊥PD．　沙市区高中2018-20