渝水区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学.doc

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1、渝水区高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．2．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足

2、MP

3、=

4、NP

5、的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④　3．集合U=R，A={x

6、x2﹣x﹣2

7、＜0}，B={x

8、y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x

9、x≥1}B．{x

10、1≤x＜2}C．{x

11、0＜x≤1}D．{x

12、x≤1}4．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（）A．B．C．D．　5．已知集合M={x

13、

14、x

15、≤2，x∈R}，N={﹣1，0，2，3}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，2}B．{﹣1，0，1，2}C．{﹣1，0，2，3}D．{0，1，2，3}　6．已知函数f（x）=xex﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不

16、等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．　7．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．78．已知函数f（x）的定义域为[a，b]，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（

17、x

18、）的图象是（）A．B．C．D．　9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

19、φ

20、＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度　10．A=

21、{x

22、x＜1}，B={x

23、x＜﹣2或x＞0}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，0）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）　11．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈12．在中，角、、所对应的边分别为、

24、、，若角、、依次成等差数列，且，,则等于（  ）A．B．C．D．2二、填空题13．直线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.14．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，则t＝________．15．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为和,侧棱长为,则其表面积为__________.16．已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是．1

25、7．函数的单调递增区间是　　　　　　．18．如果实数满足等式，那么的最大值是．三、解答题19．已知数列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10，是首项为1，公差为1的等差数列；列a10，a11，…a20，是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30，是公差为d2的等差数列（d≠0）．（1）若a20=40，求d；（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；（3）续写已知数列，使得a30，a31，…a40，是公差为d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例

26、），并进行研究，你能得到什么样的结论？　20．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？21．已知函数f（x）=

27、x﹣m

28、，关于x的不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．（1）求实数m的值；（2）已知a，b，c∈R，且a﹣2b+2c=m，求a2+b2

29、+c2的最小值．　22．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．23．24．（本小题满分12分）如