浑江区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、浑江区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若a＞0，b＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（）A．2B．3C．4D．5　2．一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）3．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若

2、PF

3、=4，则△POF的面积为（）A．1B．C．D．24．空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C

4、的坐标为（）A．（4，1，1）B．（﹣1，0，5）C．（4，﹣3，1）D．（﹣5，3，4）5．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．　6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（）A．S10B．S9C．S8D．S77．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，则方程g（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣3，7]上的所有零点之和为（）A．12B．11C．10D．9　8．已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，

5、y）构成的区域面积为（）A．4﹣B．4﹣C．D．+　9．计算log25log53log32的值为（）A．1B．2C．4D．8　10．设，为正实数，，，则=（）A.B.　　C.D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.11．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z

6、z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为(　　)A5B4C3D212．若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．-5B．-4C.-2D．3二、填空题13．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分

7、布，平均成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜600）=　　　　　　．14．定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是▲．xy121O15．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为　　　　　　．16．在极坐标系中，直线l的方程为ρcosθ=5，则点（4，）到直线l的距离为　　　　　　．17．=　　　　　　．　18．数列{an}是等差数列，a4=7，S7=　　．三、解

8、答题19．（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）正正[80，90）正[90，100]（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图．（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分．20．已知△ABC

9、的顶点A（3，2），∠C的平分线CD所在直线方程为y﹣1=0，AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y﹣9=0．（1）求顶点C的坐标；（2）求△ABC的面积．21．【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）记，求在上的最大值；（3）当时，试比较与的大小.22．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求f（x）的最大值，并求此时对应的x的值．23．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最

10、小值．　24．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．浑江区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴y=+=（a+b）=2+=4，当且仅当a=b=时取等号．∴y=+的最小值是4．故选：C．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．　2．【答案】A【解析】根据三视图可知，该几何体是长方体中挖去一个正四棱锥，故该几何体的体积等于3．【答案】

11、C【解析】解：由抛物线方程得准线方程为：y=﹣1，焦点F（0，1），又P为C上一点，

12、PF

13、=4，可得yP=