莲池区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、莲池区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．在正方体中，分别为的中点，则下列直线中与直线相交的是（）A．直线B．直线C.直线D．直线2．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，则A、B、C、D、3．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．4．如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹

2、所在的曲线是（）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=﹣2，S5=0，则S6=（）A．0B．1C．2D．36．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A．＜，乙比甲成绩稳定B．＜，甲比乙成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定　7．O为坐标原点，F为抛物线的焦点，P是抛物线C上一点，若

3、PF

4、=4，则△POF的面积为（）A．1B．C．D．28．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（

5、x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（）A．h（）B．h（）C．h（）D．h（）　9．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”

6、的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%11．设a=60.5，b=0.56，c=log0.56，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a12．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=x+1B．y=C．y=x4D．y=x5　二、填空题13．设A={x

7、x≤1或x≥3}，B={x

8、a≤x≤a+1

9、}，A∩B=B，则a的取值范围是　　．14．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（2﹣x），方程f（x）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f（x）=0在区间[0，2016]内根的个数　　．15．设函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值为　　．16．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）＝lnx－（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．17．已知直线l：ax﹣by﹣1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），则ab的最大值是　　　　　　．18．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、

10、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是　　．三、解答题19．已知向量（+3）⊥（7﹣5）且（﹣4）⊥（7﹣2），求向量，的夹角θ．20．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（I）若，使得不等式成立，求实数的最小值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若正数满足，证明：.21．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设.（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；（

11、2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值.22．已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．　23．已知函数f（x）=

12、x﹣2

13、．（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）　24．（本小题满分12分）的内角所对的边分别为