辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞22．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A∩B，则集合S的子集有（）A．2个B．3个C．4个D．8个　4．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与

2、点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．3B．C．D．5．抛物线y=x2的焦点坐标为（）A．（0，）B．（，0）C．（0，4）D．（0，2）　6．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．　7．函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣2，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D．（1，2）8．已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）A．B．C．D．9．若满足约束条件，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．10．在复平面内，复

3、数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）满足=，则﹣S（）A．2B．4C．1D．﹣1　　12．已知集合A={x

4、a﹣1≤x≤a+2}，B={x

5、3＜x＜5}，则A∩B=B成立的实数a的取值范围是（）A．{a

6、3≤a≤4}B．{a

7、3＜a≤4}C．{a

8、3＜a＜4}D．∅二、填空题13．等差数列的前项和为，若，则等于_________.14．如图

9、是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是．已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　　　　　　．15．双曲线x2﹣my2=1（m＞0）的实轴长是虚轴长的2倍，则m的值为　　　　　　．　16．已知x，y满足条件，则函数z=﹣2x+y的最大值是　　　　　　．　17．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是　　．　18．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人

10、喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为　　．三、解答题19．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成立，求实数的最小值．【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．20．已知椭圆Γ：（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．（I）求椭圆Γ的方程；（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线x﹣2y﹣2

11、=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．　21．已知P（m，n）是函授f（x）=ex﹣1图象上任一于点（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式（Ⅱ）已知点M（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=，当点M在函数y=h（x）图象上时，公式变为，请参考该公式求出函数ω（s，t）=

12、s﹣ex﹣1﹣1

13、+

14、t﹣ln（t﹣1）

15、，（s∈R，t＞0）的最小值．　22．已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay﹣2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且¬q”

16、是真命题，求实数a的取值范围．23．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线平面，，，点在棱上.（1）求证：；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若，求二面角的余弦值.24．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，，三棱锥的体积，求到平面的距离.111]辛集市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x﹣1，有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．若f（