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1、《投资学》习题及答案题1-4考察的是“均值-方差分析”1.股票K和L的概率分布如下表所示：情况概率股票K收益率（%）股票L收益率（%）10.1010920.2011830.4012740.2013650.10149（1）股票K和L的预期收益分别是多少？（2）股票K和L的标准差分别是多少？（3）股票K和L的协方差是多少？（4）股票K和L的相关系数是多少？（5）如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%，那么其投资组合的预期收益是多少？（6）如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%，那么其投资组合的标准差是多少？源自博迪习题集P
2、31（1）?̅=∑????=1??E(??)=0.1×10%+0.2×11%+0.4×12%+0.2×13%+0.1×14%=12%E(??)=0.1×9%+0.2×8%+0.4×7%+0.2×6%+0.1×9%=7.4%（2）?=[∑??(?−?̅)2]12??=1??2222??=[0.1×(10%-12%)+0.2×(11%-12%)+0.4×(12%-12%)+0.2×(13%-12%)+0.1×21/2(14%-12%)]=1.0954%2222??=[0.1×(9%-7.4%)+0.2×(8%-7.4%)+0.4×(7%-7.4%
3、)+0.2×(6%-7.4%)+0.1×21/2(9%-7.4%)]=1.0198%（3）???=∑??(?−?̅)(?−?̅)???=1??,???,??cov(??,??)=0.1×(10%-12%)×(9%-7.4%)+0.2×(11%-12%)×(8%-7.4%)+0.4×(12%-12%)×(7%-7.4%)+0.2×(13%-12%)×(6%-7.4%)+0.1×(14%-12%)×(9%-7.4%)=-0.00004（4）???=?????????,?=-0.00004/(0.010954×0.010198)=-0.3581（5
4、）E(?)=?̅=∑???̅?????E(??)=0.35×12%+0.65×7.4%=9.01%1/2（6）?=[?2?2+?2?2+2???]????????,?22221/2??=[0.35×0.010954+0.65×0.010198+2×0.35×0.65×(-0.00004)]=0.6359%由于负的协方差或相关系数，组合标准差比组合中任意一个证券的标准差都小。2.计算投资人持有的股票A和股票B的组合预期收益及标准差。股票A股票B投资额（元）40,00060,000预期收益率（%）1125标准差（%）1520相关系数0.30源自C
5、FAScheweserNotesLevelIIBook5Page153??=投资额/组合总投资=40,000/100,000=0.40??=投资额/组合总投资=60,000/100,000=0.60E(??)=???(??)+???(??)=0.4×11%+0.6×25%=19.40%1/2?=[?2?2+?2?2+2?????]????????,???22221/2=[0.4×0.15+0.6×0.20+2×0.4×0.6×0.30×0.15×0.20]=14.94%3.计算投资人持有的股票A、股票B和股票C的组合预期收益及标准差。股票A股
6、票B股票C投资额（元）40,00025,00035,000预期收益率（%）112530标准差（%）152025相关系数股票A与股票B0.30股票A与股票C0.10股票B与股票C0.50源自CFAScheweserNotesLevelIIBook5Page155??=投资额/组合总投资=40,000/100,000=0.40??=投资额/组合总投资=25,000/100,000=0.25??=投资额/组合总投资=35,000/100,000=0.35E(??)=???(??)+???(??)+???(??)=0.4×11%+0.25×25%+0
7、.35×30%=21.15%?2=??2?2+?2?2+?2?2+2?????+2?????+2??????????????,??????,??????,???222222=0.4×0.15+0.25×0.20+0.35×0.25+2×0.4×0.25×0.30×0.15×0.20+2×0.4×0.35×0.10×0.15×0.25+2×0.25×0.35×0.50×0.20×0.25=14.485%4.什么是均值-方差准则？利用这一准则来决定下表投资的有效性。投资预期收益率（%）收益的标准差（%）A5.309.30B12.4011.40C1
8、4.638.47D37.479.40E7.9047.20F3.831.25源自博迪习题集P27均值方差准则是指针对理性投资者的风险厌恶特征，投资者在进行投资目标选择
