求一次函数解析式的若干类型与面积.doc

《求一次函数解析式的若干类型与面积.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.求一次函数解析式的若干类型待定系数法是求解一次函数表达式的基本方法，但在一些问题中，往往给出多样的条件让你求解，体现了函数表达式与其性质、图象以及其它相关知识的联系．下面举例说明之，供参考．一、已知函数的类型例1 当m=_______时，函数是一个一次函数．二、图象上有已知点例2 已知一次函数图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数解析式．（2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？三、已知图象的变化规律（特征）例3 某物体，0℃时的电阻是2欧，在一定的温度范围内，温度每增加1℃时，电阻增加0.008欧，则该物体

2、的电阻R（Ω）与温度t（℃）之间的函数表达式为__________．例4 对于一个一次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x<2时，y随x的增大而减小；丁：当x<2时，y>0．已知甲、乙、丙、丁四位同学的叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的两个一次函数．教育资料.四、已知两图象的位置关系例5 已知两个一次函数的图象重合，则一次函数的图象所经过的象限为（）（A）第一、二、三象限（B）第二、三、四象限（C）第一、三、四象限（D）第一、二、四象限例6 如图1，一直线经过点A（0

3、，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．求直线CD的函数表达式．教育资料.五、已知对称条件例7 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B”处，则直线AM的解析式为__________________．教育资料.例8 如图3，已知M（3，2），N（1，－1），点P在y轴上且PM＋PN最短，求点P的坐标．六、已知x、y的取值范围教育资料.例9 如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是，相应函数值范围是，函数解析式为_________

4、__．七、已知面积问题例10 如图4，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1两部分．求直线l的解析式．教育资料.一次函数中的面积问题画出草图，把要求的图形构建出来，根据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转化成线段，代入面积公式求解。规则图形（公式法）不规则图形（切割法）不含参数问题含参数问题（用参数表示点坐标，转化成线段）注意：坐标的正负、线段的非负性。求面积时，尽量使底或高中的一者确定下来（通过对图像的观察，确定底和高），然后根据面积公式，建立等式。一、利用面积求解

5、析式1、直线与坐标轴围成的三角形的面积是9,则=________.2、已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把,△AOB的面积分为2：l两部分，求直线名的解析式．3、已知直线与轴、轴分别交于点和点，另一条直线经过点，且把分成两部分教育资料.（1）若被分成的两部分面积相等，则和的值（2）若被分成的两部分面积比为1：5，则和的值4、已知一次函数的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，直线经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果，求直线的解析式．二、利用解析式求面积1、直线过点A（－1，5）和点

6、且平行于直线，O为坐标原点，求的面积.2、如图，所示，一次函数的图像经过，两点，与轴交于求：（1）一次函数的解析式；（2）的面积3、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线交点C的坐标;(2)求△ABC的面积.(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。4、如图，直线y＝-x+4与y轴交于点A，与直线y＝x+交于点B，且直线y＝x+与x轴交于点C，求△ABC的面积。BACO5、已知直线经过点A（0，6），且平行于直线.（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；（2）如果这条直线经过点P

7、（m，2），求m的值；教育资料.（3）若O为坐标原点，求直线OP解析式；（4）求直线和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。三、关于面积的函数关系1、已知点A（x，y）在第一象限内，且x+y=10，点B（4，0），△OAB的面积为S.（1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围，并画出函数的图像；（2）△OAB的面积为6时，求A点的坐标；2、如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图象四、动点问题与一次函数面积1、如图(1),在矩

8、形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,