学考函数复习.doc

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1、学考函数复习第1讲　函数及其表示内容能力层级ABCD备注函数的概念√包括求简单函数的解析式、定义域和值域函数的表示法√1．函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的①____________一个数x，在集合B中②____________确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个③________，记作：④________________．2．函数的三要素⑤；⑥________；⑦__________.3．函数的表示方法⑧；⑨______

2、__；⑩__________.考向一：函数的概念【例1】(2013年学考)设f(x)＝，则f(1)的值为(　　)A．0B．1C．2D．－1【说明】本题考查分段函数的求值，能力层级为B，属于容易题．【参考答案】B【变式题1】已知函数f(x)＝，则f(f(－2))＝__________.【例2】(2015年学考)函数f(x)＝lg(x－3)的定义域为__________．【说明】本题考查函数的定义域，能力层级为B，属于容易题．【参考答案】(3，＋∞)【变式题2】函数y＝的定义域是(　　)A．(－∞，1

3、]B．(－∞，0]C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)考点二：函数的表示法【例3】(2012年学考)已知函数y＝f(x)(x∈[－2，6])的图象如图．根据图象写出：(1)函数y＝f(x)的最大值；(2)使f(x)＝1的x值．【说明】本题考查函数的图象及其表示，能力层级为C，属于中档题．【参考答案】(1)由图象可知，函数y＝f(x)的最大值为2.(2)由图象可知，使f(x)＝1的x值为－1或5.【变式题3】已知函数f(x)＝x

4、x－1

5、.(1)画出该函数的图象；(2)求函数f(x)的单调区间．　1.下

6、列四组函数中，表示同一函数的是(　　)A．y＝x－1与y＝B．y＝与y＝C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lg　2.若f(x)＝，则f(7)＝(　　)A．2B．4C．2D．103.下列图象中表示函数图象的是(　　)　4.函数y＝的定义域是________________________________________．　5.已知函数f(x)＝，则f(3)＝__________.　6.已知a∈R，函数f(x)＝.(1)求f(1)的值；(2)若f(－1)＝0，求a.　7.已知函数

7、y＝f(x)(x∈[0，6.5])的图象如图．根据图象写出：(1)函数y＝f(x)的解析式；(2)使f(x)＝125的x值．第2讲　函数的基本性质内容能力层级ABCD备注函数的单调性与最大(小)值√关注学科内综合函数的奇偶性√1．函数的最值函数的最大(小)值首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)＝M；函数的最大(小)值应该是所有函数值中最大(小)的，即对于①__________的x∈I，都有②____________．2．函数的单调性如果对于定义域I内的某个区间D内的③______

8、__两个自变量x1，x2，当x1

9、偶函数的图象关于⑨__________对称，奇函数的图象关于⑩__________对称．考向一：函数的奇偶性【例1】(2011年学考)已知f(x)是定义在[－2，0)∪(0，2]上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是__________．【说明】本题考查函数的奇偶性和值域，能力层级为B，属于中档题．【参考答案】[－3，－2)∪(2，3]【变式题1】下列函数是偶函数的是(　　)A．y＝2x2－3B．y＝x3C．y＝x2，x∈[0，1]D．y＝x考向二：函数的单调性与最大

10、(小)值【例2】(2009年学考)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．y＝()xB．y＝log3xC．y＝D．y＝cosx【说明】本题考查函数的单调性，能力层级为B，属于容易题．【参考答案】B【变式题2】f(x)＝x2－2x＋4的减区间是_________________________．【例3】(2015年学考)已知函数f(x)＝(x－m)2＋2.(1)若函数f(x)的图象过点(2，2)，求函数y＝f(x)的增区间；(2)若函数f(x)是偶函数，求m的值．【说