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1、平面向量高考题汇总（艾学习辅导班专用）1已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向2设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b•c∣的值一定等于w.wA．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积3已知平面向量a=，b=，则向量A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限
2、的角平分线4函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于5若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b6如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()图1A．B．C．D．图17平面向量与的夹角为，，则 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ）4 （Ｄ）128已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（A）重心外心垂心（B）重心外心内心（C）外心重心垂心（D）外心重心内心9设、、是单位向量，且·＝0，
3、则的最小值为()（A）（B）（C）(D)10已知向量，,,则（A）(B)(C)5(D)25ABCP第7题图11设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）A.B.C.D.12在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）（B）（C）(D)13已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．14已知，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D．15在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+,其中,R,则＋_____.学科网16若平面向量，满足，平
4、行于轴，，则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则图2___________，________.18.已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=___________。19已知向量，，，若∥，则=．20在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是21若等边的边长为，平面内一点M满足,则________.三.解答题:1.(广东理.16)已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】（1）
5、∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.2.(广东文.16)已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【解析】（１）,,即又∵,∴,即,∴又 ,(2)∵,,即又,∴w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3.(湖北理科17.)已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值。【解析】（1）解法1：则，即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时，有所以向量的长度的最大值为2.解法2：，，当时，有，即，的长度的最大值为2.（2）解法1：由已知可得。，，即。由，得，即。,于是。w.w.
6、w.k.s.5.u.c.o.m解法2：若，则，又由，得，，即，平方后化简得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解得或，经检验，即为所求4.(湖南理.16)在中，已知，求角A，B，C的大小.【解析】设.由得，所以.又因此.由得，于是.所以，，因此，既.由知，所以，从而或，既或故或。5.(湖南文16.)已知向量（Ⅰ）若，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若求的值。【解析】（Ⅰ）因为，所以于是，故（Ⅱ）由知，所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或6.(江苏文理.15)设向量学科（1）若与垂直，求的值
7、；学科网（2）求的最大值;学科网（3）若，求证：∥..网【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。7.(浙江理.18)在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．【解析】（I）因为，，又由，得，（II）对于，又，或，由余弦定理得，8.(浙江文.18)在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．【解析】（Ⅰ）又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以
