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时间：2020-06-28
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1、第九节复变函数的导数与函数解析一.复数域与复数的表示法二.复变函数复变函数：一个复变函数二个二元实函数例如：定义1可以利用二元实函数的极限，连续等概念来定义复变函数的极限，连续。因此，复变函数具有与实函数类似的关于极限，连续的性质。但连续函数在闭区域上的最大(小)值应理解为连续的复变函数模的最大(小)值定理.三.复变函数的导数定义2定义3例1.求f(z)=zn,(n为正整数)的导数.解例2可导必连续,连续不一定可导复合函数求导法则:柯西－黎曼(Cauchy-Riemann)方程例3定义4两个解析函数的和、差、积、商(除去分母为零的点)都是
2、解析函数,解析函数的复合函数、反函数(单值)仍是解析函数.定理9.3一般用验证偏导数连续来代替验证函数可微。例4解解解例5解例6四初等函数1.指数函数2.对数函数解例7思考题：3.幂函数解例84.三角函数五解析函数与调和函数解例9习题5.9P.72-731.(2)(4)3.(1)4.(5)(6)5.(1)7.(2)(3)9.(3)(4)10.(3)(4)13.(1)(3)13.作业第五章总习题（p73-76）6.8.11.16.18.20.2123.
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