小学人教四年级数学数学广角----- 田忌赛马.ppt

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1、大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师请同学把这个故事讲给大家听。齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再

2、同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”田忌疑惑地看着孙膑：“你是说另换一匹马来？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”田忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说：“怎么，莫非你还不服气？”田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说：“那就开始吧！”一声锣响，比赛开始了。

3、孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局输了。齐威王站起来说：“想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。”孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。齐威王有点心慌意乱了。第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐威王。还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。田忌赛马齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？用表格的形式

4、表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马第二场中等马上等马第三场下等马中等马齐王胜田忌胜田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等

5、马下等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？963比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明老师学生963老师学生第一局第二局第三局获胜方老师1074学生再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?963老师学生第一局第二局第三局获胜方老师1074学生963老师再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?963第一局第二局第三局获胜方老师1074学生1963老师老师学生963第一局第二局第三局获胜方老师1074学生1963老师学生2学生3学生4学生5学生6学生

6、7老师学生有4个棋子，两人轮流取。每次最多取2个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？一起玩一玩参加跳绳比赛的队员的最近一次记录四（1）班：林达92下/分，林森120下/分，何梦婷135下/分四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分第一场第二场第三场四（1）班林达林森何梦婷四（2）班林小军陈捷陈辉胜方你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？四（2）班四（1）班四（1）班两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报

7、数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4……1+2=310÷3=3……1想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能确保胜利。有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=52008÷5=401……3想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就