需求理论中央财经大学.ppt

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1、第三章经典需求理论消费者偏好完备性传递性自反性连续性弱单调性强单调性局部非饱和性凸性严格凸性调和性拟凹性连续性词典偏好弱单调性强单调性餐饮与餐饮使用权的区别局部非饱和性凸性严格凸性严格凸x2y2x1y1xyz=(αx1+(1-α)y1,αx2+(1-α)y2)ispreferredtoxandyforall0<α<1.弱凸x’y’z’xzy非凸x2y2x1y1zBetter调和性拟线性偏好效用函数的存在性命题3.C.1:如果理性偏好是连续的，那么存在一个连续的效用函数与之对应。Proof:①Constructutilityfunction②thefunctionisautilityfuncti

2、on补充数学：拟凹与拟凸拟凹函数:AB始终有一个点是弧线上的最小值xy4080202030400AB非拟凹函数：当旋转一定角度后，A,B两点对应的函数值不再是弧线上的最小值。xy4080202030400AB消费者的效用最大化行为理性假设：理性消费者总是从可行消费集中选择使自己效用最大化的消费束效用最大化问题效用最大化的几个基本特性最优解的存在性要求：目标函数连续，有界闭集。最优消费束由偏好关系决定，和效用函数的选择形式无关。最优消费束的选择集合对价格和收入是“零次齐次的”。间接效用函数和需求函数间接效用函数定义式需求函数实现最大化效用v(p,w)的需求束，表示为x(p,w)x(p,w)是(p

3、,w)的零次其次函数.称为马歇尔需求。效用最大化的条件构造拉格朗日函数一阶条件：任意两式的比值有二阶条件：保证最大值的唯一性支出最小化问题支出最小化问题（ExpenditureMinimizationproblem，EMp）：实现某一给定效用的最小支出支出函数e(p,u)是间接效用函数的反函数。约翰·希克斯希克斯需求希克斯补偿IS-LM曲线一般均衡理论需求函数h(p,u)希克斯需求函数（HicksDemandFunction）也称补偿需求函数（CompensationDemandFunction）。是指价格p下实现U的最小成本的商品需求束。满足：体现的是价格变化后，为了保持效用水平不变，需要通

4、过支出（收入水平）的变化来补充。与效用最大化条件下的需求函数x(p,w)相对应，x(p,w)称为马歇尔需求函数。可观测性的比较。对偶关系的重要恒等式基本对偶关系对偶的四个恒等式补充数学知识：包络定理如果最优化的问题是:那么补充数学知识：带约束的包络定理如果最优化的问题是:那么UMPEMPx(p,w)v(p,w)h(p,u)e(p,u)SlutskyequationRoy’sidentity消费者剩余的近似度量假设只有物品1的价格从p0至p1发生变化，收入固定w=w0=w1。此时有因而等价变化可以写作令考虑则有即：等价变化是与最终效用水平相关的希克斯需求曲线的积分消费者剩余的图示同样补偿变化是与

5、初始效用水平相关的希克斯需求曲线的积分由Slutsky方程可得希克斯需求曲线的导数大于马歇尔需求曲线的导数，希克斯需求曲线更陡一些图示的区域显示，EV>消费者剩余>CV图解x1p1ABCD消费者的归并（Aggregationacrossconsumers）假定n个消费者，k种商品消费者i的需求向量为市场需求函数收入分布向量：市场需求加总的条件是什么？亦即什么情况下可以用消费者个体的需求函数来表达市场的需求量高曼形式假定下的需求函数高曼形式（Gorman’sForm）的间接效用函数此时即所有消费者的收入边际效用相同根据罗伊恒等式如果令则有高曼形式需求函数的加总如果令则某种商品需求的加总函数为效用

6、函数可以加总为即具有高曼形式需求的需求函数和效用函数是可以直接加总的通过总计获得一条市场需求曲线数量1234价格0551015202530DBDC市场需求DA市场需求曲线是通过将各个消费者的个别需求曲线总计获得的。