资源描述：
《高三一轮复习 平面向量之三点共线定理的推广及其应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三一轮复习平面向量之三点共线定理的推广及其应用知识点回顾：1.平面向量基本定理：2.三点共线定理定理：例1.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_____.探究：结论：牛刀小试如图,四边形是边长为1的正方形,,点为内(含边界)的动点,设,则的最大值等于__________.小结1：变式一给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_____.小结2：(温州九校2016学年第一学期期末第17题)已知扇环
2、如图所示,是扇环边界上一动点,且满足,则的取值范围是__________.变式二：如图,在正方形中,为的中点,是以为圆心,为半径的圆弧上的任意一点,设,则的最小值为__________.小结3：例2.(金华十校2016学年第一学期期末第9题)在中,点A在OM上,点B在ON上,且AB∥MN,,若,则终点P落在四边形ABMN内(含边界)时,的取值范围是_______.练一练：正的边长为1,,且,则动点所形成的平面区域的面积是________.在圆锥曲线中的综合应用设P是双曲线右支上任意一点,已知和,若(O为坐标原点),则的最小值为_
3、______.思考：能否将该种方法推广至空间？巩固练习1.如图所示,两射线OA和OB交于O,给出下列向量:(1);(2);(3);(4);(5)这些向量中以O为起点,终点在阴影区域内的是_________.2.设D,E分别是的边AB,BC上的点,,若,则的值为______.3.平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,若,则的值为_______.4.已知为的外心,若,且,则的值为_______.5.如图,在正六边形中,点是内(包括边界)的一个动点,设,则的取值范围是A.B.C.D.6.已知直角三角形中,是的内心,是内部(
4、不含边界)的动点,若,则的取值范围是A.B.C.D.7.如图,在直角梯形中,,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内移动,设,则的取值范围是A.B.C.D.8.在平行四边形ABCD中,为平行四边形内一点,,若,则的最大值为_______.9.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满足,则点集所表示区域的面积为________.10.在中,C为内(含边界)一点,,则的最小值为______.11.如图,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D,若,则的取值范围是_____.12.在中,D为
5、AB的中点,动点P在的边界及其内部运动,且满足,则点构成的平面区域的面积是________.13.矩形ABCD中,分别是线段BC,CD上的点,且,若,则的最小值是__________.14.如图,两个正三角形ABC,组成“六芒星”,O为“六芒星”的中心,P为“六芒星”图案上一点(边界上),且,则的取值范围是________.15.在正方形ABCD中,E为BC中点,P是以AB为直径的半圆弧上任意一点,设,则的最小值为_________.16.如图,在平行四边形ABCD中,M,N为CD边的三等分点,S为AM与BN的交点,P为边AB上
6、一动点,Q为内一点(含边界),若.则的取值范围是___.17.已知椭圆的上顶点为A,交椭圆于在C的左侧),点P在椭圆E上,若,求的最大值.
