资源描述：
《高三一轮复习----平面向量之三点共线定理的推广及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三一轮复习平面向量之三点共线定理的推广及其应用知识点回顾：1.平面向量基本泄理：2.三点共线定理定理:uurum例1・给定两个长度为1的平面向量04和03,它们的夹角为120°.如图umuuwuuruun所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若0C=xOA+yOB英中%,ye/?,则x+y的最大值是.探究:牛刀小试如图，四边形OABC是边长为1的正方形,0D=3^P为^BCD内（含边界）的动点，设uunuunuunOP=xOC+yOD（x,yGR），则x+y的最大值等于.小结1:变式一uirum给定两个长度为1的平面向量Q4和OB,它们的夹角uun为120.
2、如图所示，点C在以0为圆心的圆弧佔上变动.uuinuuruun若OC二xOA+yOB其中x,yeR,则2x+y的最大值是.小结2：（温州九校2016学年第一学期期末第17题）已知扇环如图所示,ZAOB=120；04=2,0“=丄,P是扇坏边界上一2uitiuuruun动点,且满足OP=xOA+yOB，则2x+y的収值范围是・变式二如图，在正方形ABCD中，E为4B的中点，P是以A为圆心，AB为半径的圆弧uuuuuttium上的任意一点，设AC=ADE+“AP贝J2+〃的最小值为・小结3：例2•(金华十校2016学年第一学期期末第9题)在AOMN中，点A在OM上点
3、3在ON上，且AB〃MN/2OA=OM,unouuruim若0P=xOA+yOB^终点P落在四边形ABMN内(含边界)时,W+2的取值范围是.X+1练一练：uunuimuuuii3jEVABC的边长为l,AP=xAB+yAC,且OSxSl,OSy51，一Sx+y5二,*22则动点P所形成的平面区域的面积是.在圆锥曲线中的综合应用22设P是双曲线C:二一£=1(G>0,b>0)右支上任意一点，已知A(o,b)和B(a-b),若CT/Tuimuiruun°OP=WA+/JOB(0为坐标原点)，则才+/T的最小值为.思考：能否将该种方法推广至空间?3・uuruimu
4、unuurummuuruum冗平面内有三个向量OA^OB^OC,其中0A与OB的夹角为—.OA与0C的夹角为丝、且36uuruunuuui厂uiunuuruunOA=OB=2、OC=4V3^OC=AOA+xzOB(/1^g/?)5则2+〃的值为・uunuuuiuiunuuruun巩固练习1.如图所示,两射线0A和0B交于0，给出下列向量：uuruuti3啦1uuniuuriuiin(1)OA+2OB；(2)工OA+—OB；⑶一04+—0B；43233uur1uubi3uuriuun(4)-0A+-0B;(5)-OA一一OB4545这些向量中以o为起点，终点在阴影
5、区域内的是122.设DE分别是VABC的边AB.BC上的点,AD=-AB.BE=-BC•若23uunuunuumDE=xAB+yAC贝J兀+y的值为・2”uuniuunuum4.己知O为7ABC的外心，若AB=2,AC=1,ABAC=—,RAO=几AB+“AC,则久+“的值为.5.如图，在正六边形ABCDEF屮，点P是4CDE内(包括边界)的一个E.uunuunuum/动点，设AP=AAB+^AF(A^e/?),则2+“的取值范围是f/A・[1,2]B・[2,3]C・[2,4]D・[3,4]AB6.已知直角三角形ABC中,AB=3,4C=4，BC=5J是MB
6、C的内心,P是A/BC内部uunumuuui(不含边界)的动点，若AP=/UB+/MC(/l,“w/?),则Q+“的収值范围是71A.(jpl)B.(-,1)C.)412°中)7.如图，在直角梯形ABCD中,AD丄AB,AB//DC,AD=DC=1,AB=动点P在以点C为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设uunuumuun=+/?),则2+〃的取值范围是A.(1,2)B.(0,3)C.[1,2]D.[1,2)8.在平行四边形ABCD中,ABAD=60°,AB=,AD=y5,P为平行四边形内一点,RuinumuunAP=二若AP=AAB+“AD(入peR)，
7、则2+屁的最大值为utr9.在平面直角坐标系中,0是樂标原点,两定点43满足04uunuuruimOB=OAOB=2,则点集rmmuiruim[POP=WA+//OB,
8、2
9、+
10、/z
11、<1,A,//e/?｝所表示区域的面积为.uumuuruun10.在AOAB中,CMOAB内（含边界）一点,OC二兀04+yOBgyw7?）,则无一y的最小值为11.如图A.B.C是圆O上的三，轧CO的延长线与线段BA的延长线交于uuwuuruun圆O外的点D若OC=mOA+nOB,P!iJm--n的取值范围是.12.在VABC中,D为AB的中点，动点P在7BCD的边界及其内部
12、运动,且满足uunuum
