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《2018年甘肃省兰州市高三3月诊断考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com-15--15--15--15--15-2015年高三诊断考试数学参考答案及评分标准（文科）一、选择题题号123456789101112答案DCDBCDBBCAAB8．由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意11.解析：设椭圆的的焦距为，由于直线的方程为，所以，因，所以，解得或（舍），所以12.解析：因为为奇函数，且定义域，所以，设，因为，所以函数是上的减函数，不等式等价为。所以。
2、二、填空题-15-13.14.15.16.15．解析：函数，则，令得，因为函数有两个极值点，所以有两个零点，等价于函数与的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象，过点（0，－1）作的切线，设切点为（x0，y0），则切线的斜率，切线方程为.切点在切线上，则，又切点在曲线上，则，即切点为（1，0）.切线方程为.再由直线与曲线有两个交点，知直线位于两直线和之间，其斜率2a满足：0＜2a＜1，解得实数a的取值范围是.16．解析：∵，∴的解为，即，而恰为函数图像的一个对称中心，∴、关于对称∴三、解答题17.解：（Ⅰ）为等比数列∴∴-15-∴…………6分（Ⅱ）∵,,
3、又因为为等差数列∴∴∴…………12分18.解：(Ⅰ)证明:连接,则平面,∴在等腰梯形中,连接∵,,∥∴∴平面∴…………6分(Ⅱ)设是上的点∵∥∴∥因经过、的平面与平面相交与，要是-15-∥平面，则∥，即四边形为平行四边形，此时，即点为的中点.所以在上存在点,使得∥平面，此时点为的中点.……12分19.解：（Ⅰ）第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3；第4组:×6=2；
4、第5组:×6=1；即应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分（Ⅱ）记第3组的3名志愿者为,,,第4组的2名志愿者为,,第5组的1名志愿者为.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(),(,),(,),(,),,),(,),(,),(,),(,),共有15种.-15-其中第4组的2名志愿者,至少有一名志愿者被抽中的有:(,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,),共有9种,………10分所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为…………12分20.解：（Ⅰ）依题意有，∵∴∴，∴∴曲线
5、的方程为……………6分（Ⅱ）设直线的方程为，则，，的中点为由得∴，∵，即∴（舍）或-15-∴，点的横坐标为∵∴∴过、、三点的圆以点为圆心，为直径∵点的横坐标为∴∵∴过、、三点的圆与轴相切……………12分21.解：（Ⅰ）函数的定义域为当时，，所以在上为增函数；当时，由得则:当时,,所以函数在上为减函数，当时,,所以函数在上为增函数.……………6分（Ⅱ）当时，，∵在上为增函数，在恒成立，-15-即在恒成立，令，，，令，在恒成立，即在单调递增，即，即在单调递增，所以．…………………12分22.证明:(Ⅰ)切⊙于点,∵平分,…………-15-5分(Ⅱ)∽同理∽,…………1
6、0分23.解：(Ⅰ)由曲线：得即：曲线的普通方程为：由曲线：得：即：曲线的直角坐标方程为:…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为…………10分-15-24.解：（Ⅰ）由得，∴，即，∴∴…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,令则，∴的最小值为4，故实数的取值范围是．…………10分内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zV
7、kum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx
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