资源描述：
《自动控制原理实验六 线性系统的频域分析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验六线性系统的频域分析一.实验目的（1）熟练掌握使用MATLAB命令绘制控制系统Nyquist图的方法；（2）能够分析控制系统Nyquist图的基本规律；（3）加深理解控制系统乃奎斯特稳定性判据的实际应用；（4）学会利用奈氏图设计控制系统；（5）熟练掌握运用MATLAB命令绘制控制系统伯德图的方法；（6）了解系统伯德图的一般规律及其频域指标的获取方法；（7）熟练掌握运用伯德图分析控制系统稳定性的方法；（8）设计超前校正环节并绘制Bode图；（9）设计滞后校正环节并绘制Bode图。二.实验原理及内容1、
2、频率特性函数。频率特性函数为： 由下面的MATLAB语句可直接求出G(jw)。i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num，i*w)./polyval(den，i*w)2、用MATLAB作奈魁斯特图。控制系统工具箱中提供了一个MATLAB函数nyquist()，该函数可以用来直接求解Nyquist阵列或绘制奈氏图。当命令中不包含左端返回变量时，nyquist（）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den);作Nyquist图，nyquist(nu
3、m,den,w);作开环系统的奈氏曲线，3、奈奎斯特稳定性判据（又称奈氏判据）反馈控制系统稳定的充分必要条件是当ω从-∞变到∞时，开环系统的奈氏曲线不穿过点（-1，j0）且逆时针包围临界点（-1，j0）点的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数。4、用MATLAB作伯德图控制系统工具箱里提供的bode()函数可以直接求取、绘制给定线性系统的伯德图。命令的调用格式为：[mag,phase,w]=bode(num,den)[mag,phase,w]=bode(num,den,w)由于伯德图是半对数坐标图且幅频
4、图和相频图要同时在一个绘图窗口中绘制，因此，要用到半对数坐标绘图函数和子图命令。（1）对数坐标绘图函数利用工作空间中的向量x，y绘图，要调用plot函数，若要绘制对数或半对数坐标图，只需要用相应函数名取代plot即可，其余参数应用与plot完全一致。（2）子图命令MATLAB允许将一个图形窗口分成多个子窗口，分别显示多个图形，这就要用到subplot()函数，其调用格式为：subplot(m，n，k)5、用MATLEB求取稳定裕量 同前面介绍的求时域响应性能指标类似，由MATLAB里bode()函数绘制
5、的伯德图也可以采用游动鼠标法求取系统的幅值裕量和相位裕量。此外，控制系统工具箱中提供了margin()函数来求取给定线性系统幅值裕量和相位裕量，该函数可以由下面格式来调用：margin（num,den）;给定开环系统的数学模型，作Bode图，并在图上方标注幅值裕度Gm和对应频率ωg，相位裕度Pm和对应的频率ωc。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G);如果已知系统的频率响应数据，我们还可以由下面的格式调用此函数。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w);其中(m
6、ag,phase,w)分别为频率响应的幅值、相位与频率向量。如果系统的相角裕量γ>45o,我们一般称该系统有较好的相角裕量。【自我实践6-1】某单位负反馈系统的开环传递函数，求(1)当k=4时，计算系统的增益裕度，相位裕度，在Bode图上标注低频段斜率，高频段斜率及低频段、高频段的渐近相位角。(2)如果希望增益裕度为16dB，求出响应的k值，并验证伯德图结果分析（1）低频段增益-20db/dec，高频段-60db/dec,低频段渐进相位角为-90°，高频段为-270°，增益裕度Gm=1.5000,相位裕
7、度Pm=11.4304°（2）计算-90°-tan-1(w)-tan-1(w/2)=-180°，计算得到wc=1.414，代入式子得到K=0.375验证：num=[0.375],den=[1320],G=0.375-----------------s^3+3s^2+2sContinuous-timetransferfunction.Gm=16.0000Pm=74.3477Wcg=1.4142Wcp=0.18366、系统对数频率稳定性分析【自我实践6-2】系统开环传递函数，试分析系统的稳定性。K响应曲线运
8、行结果分析K=1212----------------------0.05s^3+0.6s^2+sGm=1Pm=9.5374e-06Wcg=4.4721Wcp=4.4721GmPm系统响应在K=12时产生等幅振荡，此时临界稳定K12K=55----------------------0.05s^3+0.6s^2+sGm=2.40Pm=19.9079Wcg=4.4721Wcp=2.7992GmPm系统响应在K12时产生减幅振荡，此时系统稳定K
