飞机结构力学第五章.doc

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1、第五章工程梁理论一、开剖面薄壁结构5-1、（例题）：薄壁梁的形状及受载情况如图5-9（a）所示，其剖面尺寸如图5-9（b）所示。，壁厚。求：1、处剖面上的正应力。2、处剖面上的剪流。解：1、计算处剖面上的正应力。（1）求薄壁梁横截面的型芯，确定横截面中心主轴。以为原点作坐标轴，，如图5-9（b）所示。现在确定横截面形心在此坐标系上的位置。因轴是截面对称轴，因此形心一定在轴上，，现在来确定。形心坐标为在坐标系上确定形心位置O。现在确定横截面中心主轴，一般情况下，中心主轴与X轴夹角可按下式确定但现在y轴是截面对称轴，过形心O作垂直y轴的坐标轴OX，如图5-9（b）所示。OX与Oy即是中

2、心主轴。（1）计算横截面面积F和中心主惯性矩。（2）计算所求截面内力N、及正应力由已知条件可求：∴截面上1、2、3、4、6各点正应力列表计算如下：点号Xy12346由公式可知，当X（或y）为常值时，为y（或X）的线性函数。故可按一定比例尺做出处截面上的正应力分布图。见图5-9（c）。2、计算剪流（1）求截面上内力（2）求剪流q将求得的剪流大小及方向绘成剪流图，如图5-9（d）。5-2、（例题）已知：图5-10所示为一开剖面薄壁梁，薄壁不能承受正应力，四根缘条位置和面积已标在图中。求：剖面弯心。解：轴（见图5-10）是承受正应力面积的对称轴，因此是中心主轴之一。现求形心坐标形心坐标为

3、。过形心O作垂直轴的轴，是中心主轴。现在确定剖面弯心位置。（1）在截面上作用剪力（2）在截面上作用剪力由弯心坐标，可确定剖面弯心位置，如图5-10中所示。5-3、已知：薄壁梁横剖面形状如图5-11（1）-（3）中所示。壁板厚，且能承受正应力。求：在通过剖面弯心的剪力作用下，剪流的分布。。5-4、已知：如图5-13所示开剖面薄壁结构，承受弯矩、剪力的作用。。其他几何尺寸为：。假设蒙皮不承受正应力。求：1、缘条所受正应力。2、蒙皮所受剪流。3、剖面弯心位置。解：1、，。2、如图：3、弯心在2点右侧的x轴上。5-5、已知：图5-14所示为机身开口段剖面，几何尺寸如图所示，并承受剪力和弯矩

4、的作用。假设蒙皮不承受正应力。求：1、剖面正应力。2、剖面剪流。3、剖面弯心位置。解：1、，2、如图：3、弯心在O点上方。5-6、已知：结构尺寸如图5-15所示的开剖面薄壁结构。。设壁板不承受正应力。求：在载荷作用下的剖面剪流。解：见图：5-7、已知：有缘条加强的开口薄壁圆筒，形状和尺寸如图5-17（1）-（2）所示。圆弧半径均为R，缘条面积均为f。设壁不能承受正应力。求：在剪力作用下剖面剪流。解：（1）如图：（2）如图：二、单闭室剖面和多闭室剖面薄壁结构5-8、（例题）单闭室薄壁结构剖面的形状及尺寸受载情况如图5-23（a）所示，为剖面弯心的坐标，，加强缘条的横截面面积为，各壁厚

5、均为。设壁承受正应力。。求：1、剖面的剪流并作剪流图。2、剖面弯心的位置。解：1、计算剖面剪流。（1）在5点取切口，求。x轴是剖面对称轴，因此是中心主轴之一。数值如上所求，因全为正值，因此方向与计算所取方向一致，如图5-23（b）所示。（2）求切口处剪流对O点取矩：∴可见，的数值要待值求出后才能确定。2、求闭剖面弯心的坐标。以O点为极点，利用弯心公式可知：式中：∴数值为37.22cm，负号表示剖面弯心在O点的左侧。见图5-23（c）。将带入公式中负号表示方向是逆时针。q方向如图5-23（c）中所示。5-9、已知：图5-24所示单闭室剖面薄壁结构。壁1-3厚为2t，其余各壁厚为t，剖

6、面对中心主轴X的惯性矩。剪力作用位置及结构尺寸如图5-24所示。求：设壁承受正应力时剖面的剪流。解：课本例6.5-15-10、已知：一梁式机身后段，剖面形状如图5-26所示，大梁缘条面积为，剖面半径。垂尾受侧向力作用，距剖面中心。设蒙皮不受正应力。求：蒙皮剪流。解：如图：5-11、已知：一梁式机翼，其剖面形状如图5-27所示。梁缘条面积，，剖面剪力，作用点及方向如图5-27所示。设蒙皮不受正应力。求：剖面剪流。解：如图5-12、已知：图5-29示出一单闭室剖面。其中所有壁厚均为，，。剖面内力。设蒙皮和腹板不受正应力。求：剖面上剪流分布。解：如图。5-13、（例题）已知：多闭室机翼剖

7、面的简化计算模型如图5-33所示。剖面上、下对称，上、下蒙皮厚度，前缘及各梁腹板壁厚，设所有壁均不承受正应力。梁缘条横截面面积，。前缘曲线长，前缘部分剖面面积，，，。剖面内力为。所有元件材料均为铝合金。求：用近似方法计算1、剖面的弯心位置。2、剖面的剪流图。解：1、剖面弯心位置。因为材料相同。∴见图5-33中所示。1、剖面剪流图①扭矩引起的剪流按抗扭刚度分配给各闭室。剪流方向即如图5-33（a）②剪力引起的剪流。按弯曲刚度分配给各梁。因为材料相同。∴③将扭矩引起的剪流