高三小题训练.doc

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1、1.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．　　　D．【答案】A2.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（）(A)[-，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）【答案】D【解析】设=，，由题知存在唯一的整数，使得在直线的下方.因为，所以当时，＜0，当时，＞0，所以当时，=，当时，=-1，，直线恒过（1,0）斜率且，故，且，解得≤＜1，故选D.3.设函数则满足的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C4.在等腰梯形中,已知,动点和分别在线段和上,且,则的最小值为.

2、【答案】【解析】因为，，，当且仅当即时的最小值为.5.如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为（）（A）16（B）18（C）25（D）【答案】B【解析】时，抛物线的对称轴为.据题意，当时，即..由且得.当时，抛物线开口向下，据题意得，即..由且得，故应舍去.要使得取得最大值，应有.所以，所以最大值为18.选B..6.设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为1，过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是　　　　（　　）A、B、C、D、【答案】A

3、【考点定位】双曲线的性质.7.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】显然当直线的斜率不存在时，必有两条直线满足题设.当直线的斜率存在时，设斜率为.设，则，相减得.由于，所以，即.圆心为，由得，所以，即点M必在直线上.将代入得.因为点M在圆上，所以.又（由于斜率不存在，故，所以不取等号），所以.选D.8.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D

4、．【答案】D【解析】设双曲线方程为，如图所示，，，过点作轴，垂足为，在中，，，故点的坐标为，代入双曲线方程得，即，所以，故选D．9.平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为.【答案】【解析】设所在的直线方程为,则所在的直线方程为,解方程组得：，所以点的坐标为,抛物线的焦点的坐标为:.因为是的垂心，所以,所以，.所以，.10.设函数，，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，.若,f(x-1)≤f(x),则实数a的取值范围为BA．[]B．[]

5、C．[]D．[]12.对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.13.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是.14.已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是A．B．C．D．15.已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为16.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）17.设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.18.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=

6、45°，则的取值范围是________.19.设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是_________20.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_________.21.椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】B22.设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.【答案】23.椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________【答案

7、】24.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.【答案】9625.在中，，，，点满足，则的取值范围是A.B.C.D.D在中，根据余弦定理得.根据正弦定理得从而有.又，所以的取值范围是.故选D.26.在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.C　由题意知，∴，∴，又、不共线，∴，∴27..已知是△的外接圆圆心，，是中点，若，则__________∵，是△的外

8、接圆圆心，∴根据数量积意义，同理，∵是中点，∴，∴，即，∴28..已知，点C在的边AC上，设，则等于(D)A.　　　　B.3　　　　C.　　　　D.　29.将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的