2020六年级数学下册4比例1《比例的意义和基本性质》比例的意义和基本性质精编教案新人教版.docx

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1、比例的意义和基本性质教学目标1.通过现实情境，认识比例，使学生理解比例的基本性质，进而掌握解比例的方法。2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，提高学生将新、旧知识融会贯通的能力，提高学生的认知、观察、计算、发现、验证和总结能力。3.在教学中，通过了解国旗的比例，渗透爱国主义思想。4.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。重点难点重点:理解比例的意义和比例的基本性质。难点:判断两个比能否组成比例，并正确地写出比例。教具学具课件。教学过程一、创设情境，激趣导入师:请同学们回忆一下上学

2、期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分名称。师:我们知道了比的前、后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书下面几组比，让学生求出它们的比值。12∶16　4.5∶2.7　10∶6　4∶8学生独立求出各比的比值。师:请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？生:4.5∶2.7的比值和10∶6的比值相等。教师说明:因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书:4.5∶2.7=10∶6)像这样表示

3、两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)【设计意图:从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备】二、探究体验，经历过程1.讲授“比例的意义”。7出示教材第40页的情景图。师:说一说图的内容，找一找图中共有的东西。课件出示三面国旗长与宽的具体数据，写出它们的比。(提示:比可以用两种形式表示)长5m2.4m60cm宽m1.6m40cm教师提问:你能根据这个表，分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗？求出比值。教师根据学生的回答，板书:操场上的国旗:2.4∶1.6=　　教

4、室里的国旗:60∶40=教师提问:你们发现了什么？这两个比有什么关系？生:这两个比的比值都是，它们相等。教师说明:因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。(板书:2.4∶1.6=60∶40)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)让学生读一遍。师:比例是由几个比组成的？这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？根据学生的回答，教师小结:通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比

5、能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等的。如果不能一眼看出两个比是不是相等的，可以先分别把两个比化简或是求出比值以后再看。例如，判断10∶12和35∶42这两个比能不能组成比例，先要算出10∶12=，再算出35∶42=，所以10∶12=35∶42。(以上举例边说边板书)比较“比”和“比例”两个概念。师:上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上对它们进行比较，最后教师归纳:比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项

6、。2.讲授“比例的基本性质”。讲授比例各部分的名称。师:同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。7(学生看书时，教师板书:2.4∶1.6=60∶40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，教师板书。(2)讲授比例的基本性质。师:比例有什么性质呢？现在我们就来研究。(板书:比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。(教师板书:两个外项的积是2.4×40=96　两个内项的积是1.6×

7、60=96)师:你发现了什么？生:两个外项的积等于两个内项的积。师:是不是所有的比例都存在这样的特点呢？学生分组计算上节课判断过的比例。师:通过计算，我们发现所有的比例都有这样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来？(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整)最后师生共同归纳，(板书:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积)教师说明这叫做比例的基本性质。师:如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指名改写2.4∶1.6=60∶40　(=)师:这个比例的外项是哪两

8、个数呢？内项呢？当比例写成分数的形式时，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？(边问边画出交叉线)学生回答后，教师强调:如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。3.讲授“解比例”。7(1)教学例2。出示例2: