梯形中位线教案.doc

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1、梯形中位线定理教学设计一、教材分析：本节课要研究的是梯形的中位线，它是在学生已经学过三角形中位线基础上进行的，是本章的重点内容之一。学习并掌握梯形的中位线的概念和性质，将有利于提高学生解决四边形中的一些计算问题、证明问题和实践性问题的能力。另外，通过本节课的教学，可向学生渗透类比和转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。二、教学目标：1、知识目标：使学生初步掌握梯形中位线的概念及其定理。掌握梯形面积的第二个计算公式。2、能力目标：使学生会运用

2、梯形中位线定理来解决相关问题；通过直观演示、猜想实践、归纳论证等教学环节，培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生独立的思考能力、缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能力。3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度。通过创设愉悦的学习情境，使学生自始至终处于积极思考、大胆置疑、勇于创新、合作学习的氛围中，从而提高学习兴趣和教学效益。三、教学的重、难点：（1）重点：梯形中位线定理及其应用；（2）难点：梯形中位线定理的发现和论证的思想方法。本节课设计的探究活动和分组讨论的教学环节，就是为了使学生能在教师引导下，发现梯形中位线的性质，并合

3、理地添加辅助线证明定理。四、教学方法和手段：结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问题情景，激发学生对问题的猜想和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。为了增强教学的直观性，有利于教学难点的突破，增大课堂容量，提高教学效率，采用了多媒体计算机辅助教学手段。五、教具、学具计算机，刻度尺，量角器六、教学程序：教学环节教学程序设计意图复习提问复习回顾三角形中位线及其定理，强调三角形中位线与第三边的双重关系（位置关系和数量关

4、系）.（学生回答）1、通过复习三角形中位线的知识，使学生具备获取新知的基础；2、在复习旧知识的过程中引出新知识，实现思维的正向迁移，自然而顺利过渡到新的课题。概念的形成和巩固说一说1、让学生根据上述引入过程，自己用文字概括出梯形中位线的定义；2、梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线1、培养学生归纳概括的能力；2、突出概念中的“要素”—“两腰”，巩固新知并提高学生的识别能力。定理的发现AEBCFDG1234活动探究如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF并延长，与BC的延长线相交于点G。（1）△ADF与△GC

5、F全等吗？为什么？（2）梯形的中位线EF与两底AD，BC有怎样的位置关系？梯形的中位线与两底有怎样的数量关系？（3）你能用一句话总结吗？（学生自己用语言归纳）根据前面的问题发现，得出如下结论：（1）梯形的中位线平行于两底；（2）梯形中位线的长度等于两底和的一半1、向学生渗透类比的数学思想，提高学生分析问题的能力；2、创设研究情景，展现知识的发生过程，激发学生的求知欲；3、给学生实践的机会，加深对新知的印象，从而对培养学生的观察能力、演绎归纳能力都有益。定理的证明提出论证猜想的重要性，引导学生用推理的方法证明结论：启发1、利用转

6、化思想，提出能否将梯形的中位线问题转化为三角形的中位线问题，然后用所学知识来解决新问题？启发2、如何利用所学的梯形辅助线的作法，合理地添加辅助线，使上述意图得以实现？3、给学生5分钟，按每4个人一组，分小组让学生讨论。4、每组推荐一人汇报研究成果。AMBCNDE12345、让学生口述证明过程，教师出示一个完整的推理过程，让学生阅读理解，从而规范步骤。（步骤略）7、教师板书梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半1、让学生掌握数学的转化思想，是本节课教学的重点。2、让学生合作讨论和设计定理的证明方法，是为了对

7、学生的学法进行指导。3、学生通常将自己对图形性质的感觉作为推理的依据，这点体现在了他们的设计方案中。教师要做好充分的准备，在顺应学生思维特点的基础上，对他们方案中存在的问题给予及时的点拨，从而达到突破难点的目的。定理的应用基础练习ABCMND如上图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线。（1）若AD=3，BC=5，则MN=______；（2）若AD=a，MN=7，则BC=______；（3）若BC=12，MN=b，则AD=_______；1、第一组基础训练题，直接再现梯形中位线的定理，要求学生会熟练运用刚学过的知识。

8、学生通过知“二求一”的训练，加深对定理的理解。2、既对本节课所学的内容进行了巩固和强化，也为学生独立完成课后练习和作业做了必要的铺垫。定理强化练习（一）（4）若BC-AD=4，MN=8，则BC=______。的应用（5）若MN=6，BC=2AD，则BC的长为（）A、4B、8C