资源描述：
《【走向高考】2013年高考数学总复习 5-2 平面向量基本定理及向量的坐但因为测试 新人教B版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【走向高考】2013年高考数学总复习5-2平面向量基本定理及向量的坐但因为测试新人教B版1.(文)(2011·合肥二模)设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝( )A．(7,3) B．(7,7)C．(1,7)D．(1,3)[答案] A[解析] 依题意得a－2b＝(3,5)－2(－2,1)＝(7,3)，选A.(理)(2011·宁波十校联考)已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( )A．(－2，－4) B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10)[答案] C
2、[解析] 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)⇒m＝－4，从而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝2×(1,2)＋3×(－2，－4)＝(－4，－8)．2．(2011·蚌埠二中质检)已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量a＝(2k－1,2)，若⊥a，则实数k的值为( )A．－2B．－1C．1D．2[答案] B[解析] ＝(2,3)，∵⊥a，∴2(2k－1)＋3×2＝0，∴k＝－1，∴选B.3．(2011·嘉兴模拟)已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A、B、C三点共线的充要条件
3、为( )A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝1[答案] D[解析] ∵与共线，a与b不共线，∴λμ－1＝0，故选D.14用心爱心专心4．(2011·西安质检)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝( )A．(，)B．(－，－)C．(，)D．(－，－)[答案] D[解析] 不妨设c＝(m，n)，则a＋c＝(1＋m,2＋n)，a＋b＝(3，－1)，因为(c＋a)∥b，则有－3×(1＋m)＝2×(2＋n)．又c⊥(a＋b)，则有3m－n＝0，解得m＝－，n＝－.5．(201
4、1·山东高考调研)已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部或者边界上任意一点，向量＝x＋y，则“0≤x≤，0≤y≤”的概率是( )A.B.C.D.[答案] A[解析] 根据平面向量基本定理，点P只要在如图所示的区域AB1C1D1内即可，这个区域的面积是整个四边形面积的×＝，故所求的概率是.6．(文)(2010·合肥市质检)如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为( )A.B.14用心爱心专心C.D.[答案] C[解析] 设＝λ，∵E、D分别为AC、AB的中点，∴＝＋＝－a＋b
5、，＝＋＝(b－a)＋λ(a－b)＝a＋(1－λ)b，∵与共线，∴＝，∴λ＝，∴＝＋＝b＋＝b＋＝a＋b，故x＝，y＝.(理)在平行四边形ABCD中，＝，＝，CE与BF相交于G点．若＝a，＝b，则＝( )A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b[答案] C[解析] ∵B、G、F三点共线，∴＝λ＋(1－λ)＝λb＋(1－λ)a.∵E、G、C三点共线，∴＝μ＋(1－μ)＝μa＋(1－μ)(a＋b)．由平面向量基本定理得，，∴，∴＝a＋b.7．(文)(2011·杭州模拟)已知向量a＝(sinx,1)，b＝(cosx，－3)，且a∥b，则tanx1
6、4用心爱心专心＝________.[答案] －[解析] ∵a∥b，∴＝，∴tanx＝－.(理)已知a＝(2，－3)，b＝(sinα，cos2α)，α∈，若a∥b，则tanα＝________.[答案] －[解析] ∵a∥b，∴＝，∴2cos2α＝－3sinα，∴2sin2α－3sinα－2＝0，∵
7、sinα
8、≤1，∴sinα＝－，∵α∈，∴cosα＝，∴tanα＝－.8．(2011·海南质检)在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8，6)，则D点的坐标为________．
9、[答案] (0，－2)[解析] 由条件中的四边形ABCD的对边分别平行，可以判断该四边形ABCD是平行四边形．设D(x，y)，则有＝，即(6,8)－(－2,0)＝(8,6)－(x，y)，解得(x，y)＝(0，－2)．9．(文)(2011·北京朝阳区模拟)如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，F为AB上一点，且＝4，若＝x＋y，则x＝________，y＝________.14用心爱心专心[答案] 2 1[解析] (如图)因为＝＋＝＋＝＋×4＝＋2.所以x＝2，y＝1.(理)(2011·江苏徐州市质检)在△ABC中，过中线AD的中
10、点E任作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若＝x，＝y，则4x＋y的最小值为________．[答案] [解析] 如图所示，由题意知＝(＋)，＝，又M，E，N三点共线，所以＝
