《正弦函的图象》案例反思.doc

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1、《正弦函数的图象》案例反思威海市第二中学陈梅2010-6-7《正弦函数的图象》案例反思威海二中陈梅背景：为了更好地促进教师的专业发展，构建高效课堂.市教研中心制定了专题推进策略，“普通高中新课程有效教学研究”课题已经完成了“无效教学环节查找反思”和“有效备课”专题的研究，目前已经进入“有效上课”专题的实践研究阶段.通过不断的学习，我对“归结问题—深化研究—巩固提高”的教学模式有了更深的认识，对教学本质也有了更深刻的理解.前一段时间我和另三位老师有幸参加了一次实践性的尝试，讲了一节《正弦函数的图象》的公开课.课后听了专家和老师们的点评，我深受启发，并针对我的教学实践以及本节课的得失与收获

2、做了深入的反思.一.设计初衷1.课题：《正弦函数的图象》---人教B版必修4第一章第三节的第一课时.2.教材分析：本小节所研究的正弦函数的图象既是对前面所学知识的深化，也为后面正弦函数性质的学习打下基础.本节重点是“五点法”作正弦函数的简图.难点是“几何法”作图即利用正弦线画出正弦函数的图象.本节课通过有层次性的设置问题来引发学生思考，同时利用多媒体、实物教具等手段辅助教学.3．学情分析：通过对一次二次函数及指对函数的学习，学生能够初步掌握利用列表描点法画图的技巧，但对利用正弦线作出正弦函数的图象掌握起来有一定难度，特别是对这种作图方式的深刻理解需要教师的步步引导.4.教学设计构思：本

3、节课我在作教学设计时抓住了一个突出的特点:即通过有层次性的设置问题来引发学生的思考，培养学生发现问题，提出问题的能力.我有意识地把本节课作为一个很好的提出问题的载体，去培养学生的问题意识，训练学生的数学思维，提高学生自主探索和合作学习的能力.二．教学过程及反思（一）创设情景引入课题1.创设情景：教师课前准备好一张4开的稍硬的白纸和一把壁纸刀.课堂上当着学生的面把白纸卷起来，然后问学生：“我如果用壁纸刀把纸卷倾斜着削掉一截，同学们猜一猜白纸展开后截面是什么形状？”下面同学们窃窃私语、一脸兴奋，有同学说可能是圆，也有同学说可能是椭圆…师：那么到底是什么形状呢？我来给大家演示一下.教师拿壁纸

4、刀把纸卷倾斜着削成两截，展开.一条规则的漂亮的波浪线出现在同学们的眼前.然后教师把展开后的白纸稍微错开放在黑板上，在白纸中间立刻出现了一条醒目的波浪线.学生惊呼：居然是这样的形状…一脸兴奋.师：这种波浪线的形状就是这节课我们要研究的正弦函数的图象（板书：正弦函数的图象），从而引出课题.问题情景的设置我认为达到了预期的效果，新颖的引入让人眼前一亮，引发学生去积极思考，激起了学生强烈的好奇心和学习兴趣.同时通过裁纸展示，让学生在第一时间对本节学习的内容有了一个形象的了解，有利于进一步展开课题.2．复习旧知师：通过对前面部分的学习，我们知道：实数集和角的集合之间可以建立一一对应的关系，而一个

5、确定的角又对应着唯一确定的正弦值.这样，在实数范围内任意给定一个，都有唯一确定的函数值与之对应，由这个对应法则所确定的函数叫做正弦函数，其定义域为.师：那么正弦函数的图象我们应该怎么画呢？用什么方法来画？生：列表描点.师：请同学们四人一组利用列表描点法尝试作出正弦函数的图象.学生开始动手，边讨论边作图.设计意图：从学生的认知规律出发，利用作图通法---列表描点法求作正弦函数的图象,培养学生积极动手动脑的习惯，提高合作学习的能力.同时通过在投影仪上对学生所作图象的展示，让学生了解这种作图方法的缺点.展示图象1：问题1：建立坐标系时，x轴表示角的大小，y轴表示函数值，那么角的表示方法我们学

6、习了两种：角度制和弧度制.在这里，我们用弧度制来表示角还是用角度制来表示角更好一些？为什么？生：用弧度制好.因为采用弧度制后，三角函数的自变量和函数值都选用十进制的实数，使横坐标和纵坐标的单位取得了一致.而在角度制下是办不到的，角度制是六十进制，三角函数是十进制，两者不统一，很难在直角坐标系下作出准确的图形，所以选用弧度制表示角.展示图象2：问题2：除了不可避免的误差外，还有哪些原因导致了这位同学的图象作得不准确？学生查找原因：点找的太少，点找的没有规律，没有画完整…师：根本原因在于我们所找的点都是孤立的点，且这些点不一定具有代表性，不一定关键，点与点之间图象的变化趋势我们难以把握.那

7、么怎样解决这个问题呢？有没有其它的方法来比较准确的做出正弦函数的图象？生：可以用单位圆中的正弦线来刻画正弦函数.反思：让学生自查作图中出现的问题，互帮互助，做到自己发现问题自己解决.教学中更注重学生的探索过程，展示知识的发生发展过程，培养学生的学习能力.实际教学过程中，学生通过实例展示能够发现列表描点法作正弦函数图象的缺点，但为了避免这些缺点而采用几何法作图学生一时难以想到.如何让学生能够自然而然地联想到正弦线，教师需要作怎样的铺垫,才能既自然