《范畴学课程简介.doc

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1、《范畴学》课程简介06191490范畴学3CategoryTheory3-0面向对象：三、四年级本科生(春夏学期开课)预修要求：抽象代数(模论)，代数拓扑内容简介：范畴、函子和自然变换，对偶和范畴的一些构造，泛性质和极限，伴随函子，Abelian范畴。选用教材或参考书：CategoriesfortheWorkingMathematicians,SaundersMacLane,Springer-Verlag,1997《范畴学》教学大纲06191490范畴学3CategoryTheory3-0面向对象：三、四年级本科生(春夏学期开课)预修要求：抽象代数(模论)，代数拓扑

2、一、教学目的和基本要求范畴学是S.MacLane和S.Eilenberg在1945年创立的。它是Cantor的集合论之后数学在语言上和思维上的重要发展。代数拓扑，同调代数和代数几何是在这个环境中长大的。经过近60年的改善,发展和吸收，它提供了一个将不同的数学分支看成为一个整体的方法，成为水平稍高一点的数学不可缺少的语言。本课程的目的是学会用这个语言。因为内容比较抽象，熟悉代数拓扑和抽象代数中的模论会对学习范畴学很有帮助。二、课程主要内容及学时分配每周3学时，共16周。范畴6函子和自然变换3对偶和范畴的一些构造9泛性质和极限12伴随函子12Abelian范畴6三、相关

3、教学环节安排:布置作业四、教学方式:除了授课以外，主要安排学生做报告，以提高学生的自学能力和表达能力。五、考试方式及要求:口试.总成绩作业占30%，做报告占40%,口试30%.六、教材及主要参考书教材:CategoriesfortheWorkingMathematicians,SaundersMacLane,Springer-Verlag,1997主要参考书:HandbookofCategoricalAlgebraI:BasicCategoryTheory，   FrancisBorceux，CambridgeUniversityPress,1994七、有关说明:这

4、门课的学生人数不能超过20.