初二数学学期第二章实数试题.doc

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1、第一部分：基础复习八年级数学(上)第二章：实数一、中考要求：1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力．2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2

2、004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:序号所考知识点比率1平方根、立方根及算术平方根4%2二次根式的计算2.5-7%3实数的意义及运算2.5-5%(二)中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题．三、中考命题趋势及复习对策本章是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算题出现，这部分试题难度不大，主要考查对概念的理解以及运用基础知识的能力，以后的中考试题，会在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运

3、用所学知识的分析能力、解决简单实际问题的能力．针对中考命题趋势，在复习中应、夯实基础知识，注重对概念的理解，培养分析判断能力，提高计。算能力．★★★(I)考点突破★★★考点1：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根一、考点讲解：1．平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．3．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，

4、那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．4．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=A，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．7．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．8．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士2，应知道=2．二、经典考题剖析：【考题1－1】一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）A、a+3B.－3C.+3D.a2+3解:D

5、点拨：这个数为a2，比它大3的数为a2+3．【考题1－2】的平方根是______解：士2点拨：因为=4，4的平方根是士2．【考题1－3】已知(x-2)2+

6、y-4

7、+=0，求xyz的值．解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．【考题1－4】实数P在数轴上的位置如图l－2l所示：解：48点拨：由图可知10，P-2<0，所以所以xyz=2×4×6=48．【考题1－5】的平方根是_________解：±点拨=3.3的平方根是±三、针对性训练：(20分钟

8、)(答案：229)1．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（）A．0B．±1C．－1或0D．0或12．一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（）A.x+1B.x2+1C.D.3．一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，这个正方体A的棱长是______厘米．4.=2,那么(1－a)3=______________5．已知y=x3－3，且y的算术平方根为4，求x．6．如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方根．7．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2－6a+9+，试判断△A

9、BC的形状．考点2：实数的有关概念，二次根式的化简一、考点讲解：1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．2．实数：有理数和无理数统称为实数．3．实数的分类：实数。4．实数和数轴上的点是一一对应的．5．二次根式的化简：6．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．7．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．8．无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数，这种说法错误，因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类．如1．414

10、141···(41无限循环）是无限循环小数，而不是无理数；（2）带根号的数是无理数，这种说法错误，如，虽带根号，但开方运算的结果却是有理数，所以是无理数；（3）两个无理数的和、差