高三数学（文数）总复习练习专题一 集合与常用逻辑用语.pdf

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1、1．(2015·山东，1，易)已知集合A＝{x

2、2＜x＜4}，B＝{x

3、(x－1)(x－3)＜0}，则A∩B＝()A．(1，3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)【答案】C　∵B＝{x

4、1＜x＜3}，A＝{x

5、2

6、2＜x＜3}．故选C.2．(2015·广东，1，易)若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝()A．{0，－1}B．{1}C．{0}D．{－1，1}【答案】B　∵M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，∴M∩N＝{1}，选B.3．(2015·课标Ⅱ，1，易)已知集

7、合A＝{x

8、－1

9、0

10、－1＜x＜3}，故选A.4．(2015·课标Ⅰ，1，易)已知集合A＝{x

11、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．2【答案】Dx＝3n＋2，意味着x被3除余2，B中被3除余2的有8，14，故A∩B中元素的个数为2.故选D.5．(2015·安徽，2，易)设全集U＝{1，2，3，4，5

12、，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝()A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}【答案】B　∵∁UB＝{1，5，6}，∴A∩(∁UB)＝{1，2}∩{1，5，6}＝{1}．6．(2015·广东，10，难)若集合E＝{(p，q，r，s)

13、0≤p＜s≤4，0≤q＜s≤4，0≤r＜s≤4且p，q，r，s∈N}，F＝{(t，u，v，w)

14、0≤t＜u≤4，0≤v＜w≤4且t，u，v，w∈N}，用card(X)表示集合X中的元素个数，则card(E)＋card(F)＝()A．200B．

15、150C．100D．50【答案】A　当s＝4时，p，q，r都是取0，1，2，3中的一个，有4×4×4＝64(种)；当s＝3时，p，q，r都是取0，1，2中的一个，有3×3×3＝27(种)；当s＝2时，p，q，r都是取0，1中的一个，有2×2×2＝8(种)；当s＝1时，p，q，r都取0，有1种．所以card(E)＝64＋27＋8＋1＝100.当t＝0时，u取1，2，3，4中的一个，有4种；当t＝1时，u取2，3，4中的一个，有3种；当t＝2时，u取3，4中的一个，有2种；当t＝3时，u取4，有1种，所以t，u的取值有1＋2＋

16、3＋4＝10(种)．同理，v，w的取值也有10种，所以card(F)＝10×10＝100.所以card(E)＋card(F)＝100＋100＝200，故选A.7．(2015·湖北，10，难)已知集合A＝{(x，y)

17、x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)

18、

19、x

20、≤2，

21、y

22、≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)

23、(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为()A．77B．49C．45D．30【答案】C　当x1＝0时，y1可取－1，0，1，x2和y2可取－2，－1，0，1

24、，2.此时x1＋x2的值为－2，－1，0，1，2；y1＋y2的值为－3，－2，－1，0，1，2，3.∴(x1＋x2，y1＋y2)共有5×7＝35(个)．当x1＝1时，y1＝0，x2和y2可取－2，－1，0，1，2，此时x1＋x2的值为－1，0，1，2，3；y1＋y2的值为－2，－1，0，1，2.其中x1＋x2取－1，0，1，2时与上面重复，∴x1＋x2＝3，y1＋y2的值为－2，－1，0，1，2.则(x1＋x2，y1＋y2)共有5×1＝5(个)．同理，当x1＝－1时，(x1＋x2，y1＋y2)共有5个．∴总个数为35＋5＋

25、5＝45.8．(2015·江苏，1，易)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为________．【解析】A∪B＝{1，2，3}∪{2，4，5}＝{1，2，3，4，5}，即A∪B中元素的个数是5.【答案】59．(2015·湖南，11，易)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________.【解析】　由题意，得∁UB＝{2}，所以A∪(∁UB)＝{1，3}∪{2}＝{1，2，3}．【答案】　{1，2，3}1．(2014·课标Ⅰ，1，易)已知

26、集合M＝{x

27、－1

28、－2

29、－1

30、－2

31、－1